Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

Der Satz des Pythagoras und seine Anwendungen 2 1 Satz des Pythagoras Schreibe den Satz des Pythagoras für die farbig gekennzeichnete Seite mit den entsprechenden Variablen auf. a) b) c) Berechne die fehlenden Längen des Quadrats (Q) bzw. des Rechtecks (R). Gib die zur Berechnung notwendigen Formeln an. Angaben in cm. a b d Formel a) R 26 6,9 b) Q 14,7 c) R 32,2 57,8 d) Q 29,2 Berechne die fehlenden Längen des gleichseitigen bzw. des gleichschenkligen Dreiecks. Gib die zur Berechnung notwendigen Formeln an. Angaben in m. a c h c oder h Formel a) 22,1 34,2 b) 12,4 c) 4,8 7,3 Agnes und Mathias haben unterschiedliche Ergebnisse und Rechenwege. geg.: gleichseitiges Dreieck mit a = 15 cm; ges.: A a) Finde heraus, wessen Ergebnis richtig ist und welcher Fehler begangen wurde. b) Welche Formeln sind richtig aufgestellt? c) Welche Formeln würdest du für diese Hausaufgabe nehmen? Begründe deine Entscheidung. 91 I3, H1, 3, K1 p o k n m l x x d 92 I3, H2, K1 93 I3, H2, K1 94 I3, H2–4, K2 Agnes: h =   a  _ 2 ∙ √ __ 3 h =   15  __ 2  ∙ √ __ 3 h = 12,99 cm A =   a ∙ h  ___ 2  A =   15 ∙ 12,99  ______ 2  A ≈ 97,43 cm 2 Mathias: A =   a 2  __ 4 ∙ √ __ 3 A =   15 2  __ 4  ∙ √ __ 3 A ≈ 24,357 cm 2 19 P Schulbuch Seite 40/41 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv