Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

Reelle Zahlen 1 5 Irrationale Zahlen und reelle Zahlen Kreuze die irrationale Zahl an. A 4, __ 18 B 7,4 C 5 √ __ 9 D 4 √ ____ 122 Setze richtig ein: ∈ oder ∉ a) 4 √ ___ 36 b) −9 ℕ c) 4 √ __ 7 ℝ d) √ ___ 81 ℤ Ergänze die Tabelle. Arbeite mit dem Taschenrechner. Wert der Wurzel Zahlenmenge(n) a) √ ______ 46,24 ℚ , ℝ b) 26 c) √ ____ 8,4 d) √ ___ 64 Anastasia will herausfinden, warum √ __ 2keine rationale Zahl sein kann. Ihr Klassenkollege Burak sagt: „Wenn du ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 dm zeichnest, ist die Hypotenuse √ __ 2. Wenn du anschließend die Diagonale abmisst, erhältst du dafür 1,4dm.“ Anastasia versucht, noch genauer zu konstruieren und misst 1,41 dm. Sie weiß, dass Dezimalstellen beim Quadrieren verdoppelt werden. Begründe mit Anastasias Wissen, warum √ __ 2keine rationale Zahl sein kann. Konstruiere √ ___ 24mithilfe des pythagoräischen Lehrsatzes und des Thalessatzes. Welche Zahl ist dreimal so groß wie ihre Quadratwurzel? Welche Darstellung ist für √ ___ 15falsch? Begründe. A √ ___ 16− √ __ 1 B   1  _ 2 ∙ √ ___ 30 C √ ______ 16 − 1 D √ __ 3∙ √ __ 5 57 I1, H1, K1 58 I1, H1, K1 59 ó I1, H1, 3, K1 60 I1, H2–4, K2 61 I1, H2, K2 62 I1, H3, K3 63 I1, H3–4, K3 14 P Schulbuch Seite 28/29 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv