Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

Lösungen 346 r = 13,9 cm (13,900…); O = 17,1 dm 2 (17,074…) 347 a) r = 1,24m (1,2449…); G = 4,87 m 2 (4,8694…) b) M = 7,04 m 2 (7,0402…) 348 z. B.: 2A =   (r · x) 2 πα ______ 360  ; x =  √ __ 2;…mit dem Faktor √ __ 2 349 a) Zylinder: Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf der Schulbuchseite 156. Die Länge des Mantelrechtecks entspricht dem Umfang der Grundfläche u = 18,8 cm (18,849…), die Breite ist die Höhe h des Zylinders. Unterhalb und oberhalb des Rechtecks werden noch der Grundflächen- und der Deckflächenkreis mit dem Radius r konstruiert, sodass sie die Rechtecksfläche berühren. Länge der Diagonale des Man telflächenrechtecks: d = 194mm Kegel: Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf der Schulbuchseite 160. Der Kreisbogen b des Kreissektors entspricht der Länge des Umfangs der Grundfläche des Kegels b = u = 22,0 cm (22,991…). Der Radius des Kreissektors ist die Mantel strecke s des Kegels. ⇒ α  = 111 ° Zum Schluss wird noch der Grundflä chenkreis mit dem Radius r so konstruiert, dass der Kreis den Kreisbogen des Kreissek tors berührt. Kreissektor: r = s = 11,4 cm, α  = 111 ° b) Zylinder: Vergleiche mit der Zeichnung von Aufg. 350. Länge der Diagonalen der Achsenschnitt fläche im Schrägriss: 83mm bzw. 36mm Kegel: z. B.: Länge der Mantelstrecken der Achsenschnittfläche im Schrägriss: 67mm bzw. 29mm r s h 350 a) d = 1,34m (1,3351…); h = 2,50m (2,4985…) b) A = 3,34 m 2 (3,3358…) 351 8,84 m 2 Folie (8,8357…) 352 a) V = V 1 + V 2 ; V 1 = 1,10 cm 3 (1,1026…); V 2 = 1,87cm 3 (1,8661…); V = 2,97cm 3 (2,9688…) b) O = M 1 + M 2 ; s 1 = 15,8mm (15,811…); M 1 = 447mm 2 (447,05…); s 2 = 23,8mm (23,769…); M 2 = 672mm 2 (672,07…); O = 11,2 cm 2 (11,191…) c) m = 23,5g (23,453…) 353 a) M = 0,20 m 2 (0,195) b) r = 10,3 cm (10,345…); h = 59,1 cm (59,101…); V = 6,62dm 3 (6,6235…) c) α  = 62,1 ° (62,070…) 354 a) V = 2,14dm 3 (2,1446…) b) V = 51,0dm 3 (50,965…) c) V = 322dm 3 (321,55…) 355 Kreuze an: B. 356 V = 8,18dm 3 (8,1812…); m = 20,5 kg (20,453…) 357 a) r = 5,23 cm (5,2322…) b) r = 1,30 cm (1,3045…) c) r = 15,3 cm (15,299…) 358 Kreuze an: B und E. 359 a) d = 17,4 cm (17,400…) b) V = 2,76dm 3 (2,7585…) c) m = 552g (551,71…) 360 a) O = 45,4dm 2 (45,364…) b) O = 22,9 m 2 (22,902…) c) O = 1,13dm 2 (1,1309…) 361 a) O = 18,1 cm 2 (18,095…); 19,9 cm 2 Folie (19,905…) b) 15,9 m 2 Folie (15,924…) 362 a) d = 12,6 cm (12,577…) b) d = 6,22m (6,2234…) c) d = 4,22dm (4,2220…) 363 a) d = 110mm; O = 380 cm 2 (380,13…); V = 697cm 3 (696,90…) b) r = 4dm; O = 201 dm 2 (201,06…); V = 268dm 3 (268,08…) c) r = 8,11m (8,1099…); d = 16,2m (16,219…); V = 2 234 m 3 (2 234,2…) d) r = 1,35m (1,3519…); d = 2,70m (2,7038…); O = 23,0 m 2 (22,967…) K 18 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv