Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

324 Ansatz z. B.: I:   2  _ 5 x – 12 + 7 =   y  _ 4 ; II:   2  _ 5 y + 10 =   2  _ 3 x; x = 75, y = 100; gesuchten Zahlen: 75 und 100 325 Ansatz z. B.: I: x + 15 = (y – 15) · 5; II: x – 9 = y + 9; x = 45, y = 27; Miriam: 45€, Klara: 27€ 8 Körper – Drehzylinder, Drehkegel, Kugel 326 a) V = 10,1 dm 3 (10,053…) b) V = 39,8 m 3 (39,819…) c) V = 4,49 m 3 (4,4919…) 327 V = 760 l (760,26…) 328 r = 6,83 cm (6,8278…); h = d = 13,7cm (13,655…) 329 h = 6,66 cm (6,6588…) 330 a) V = 0,507 m 3 b) m = 1,22 t (1,2157…) c) 8 Rohre (8,2250…) 331 a) O = 173 cm 2 (172,78…) b) O = 18,1 m 2 (18,095…) c) r = 2,6m; O = 214 m 2 (214,00…) 332 a) d = 68mm; G = 36,3 cm 2 (36,316…); M = 89,7cm 2 (89,723…); O = 162 cm 2 (162,35…); V = 153 cm 3 (152,53…) b) r = 3,75 cm; h = 15,5 cm (15,499…); G = 44,2 cm 2 (44,178…); O = 454 cm 2 (453,56…); V = 685 cm 3 (684,76…) c) r = 0,8m; d = 1,6m; h = 2,41m (2,4062…); M = 3,85 π m 2 (12,095…); O = 5,13 π m 2 (16,116…) 333 Kreuze an: A: wahr, B: falsch, C: falsch. 334 a) M = 141 dm 2 (141,37…) b) O = 228dm 2 (228,45…) 335 Zylinder A: M = 236 cm 2 (235,61…); O = 275 cm 2 (274,88…); Zylinder B: M = 236 cm 2 (235,61…); O = 589 cm 2 (589,04…) a) Z. B.: Die Mantelflächeninhalte der beiden Zylinder sind gleich groß, die Oberflächen inhalte aber nicht. b) Z. B.: Der Radius des Zylinders B ist 3-mal so groß wie der Radius des Zylinders A. Die Höhe des Zylinders B ist aber nur ein Drittel der Höhe des Zylinders A. M B = 2 · 3r A π   h A  __ 3  = 2 r A π h A = M A aber O B = 2 · 3r A π (  3r A +   h A  __ 3    ) = 2 r A π (9 r A + h A ) ≠ O A = 2 r A π (r A + h A ) 336 a) V = 101 cm 3 (100,53…) b) V = 19,3 cm 3 (19,301…) c) r = 0,9m; V = 763dm 3 (763,40…) 337 V groß = 804 cm 3 (804,24…); V klein = 101 cm 3 (100,53…) nein, V groß > 2 · V klein (201,06…cm 3 ) 338 a) h = 4,39 cm (4,3873…) b) Nein, die Höhe wird geviertelt. h =1,10 cm (1,0968…) 339 a) r = 5,50 cm (5,4997…) b) u = 34,6 cm (34,556…) 340 r = 2,01 dm (2,0053…); h = 3,50dm (3,5001…) 341 V = 1,21 dm 3 (1,2063…) a) r = 4,5 cm; V = 509 cm 3 (508,93…) ⩠ 42,2% (42,187…) b) r = 3 cm; V = 151 cm 3 (150,79…) ⩠ 12,5% c) V = 1,09dm 3 (1,0857…); r = 5,79 cm (5,7929…); h = 30,9 cm (30,895…) 342 r = 9,02m (9,0197…); h = 4,51m (4,5098…) 343 a) O = 214 cm 2 (213,66…) b) O = 14,9dm 2 (14,866…) c) r = 13,0m (13,002…); O = 11,8dm 2 (11,766…) 344 s = 5,83m (5,8258…); M = 67,7 m 2 (67,718…) 345 a) s = 15 cm; G = 254 cm 2 (254,46…); M = 424 cm 2 (424,11…); O = 679 cm 2 (678,58…) b) h = 2,50 cm (2,4968…); s = 3,33 cm (3,3277…); G = 15,2 cm 2 (15,205…); O = 38,2 cm 2 (38,205…) c) r = 8,6dm (8,5934…); h = 1,12m (1,1178…); M = 3,81 m 2 (3,8066…); O = 6,13 m 2 (6,1266…) 17 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv