Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

197 a) A =   r 2 π  __ 2  ; A = 6,28 cm 2 (6,2831…); u = r ( π + 2); u = 10,3 cm (10,283…) b) A = r 2 ( π + 4); A = 7,14 cm 2 (7,1415…); u = 2r ( π + 2); u = 10,3 cm (10,283…) c) A = 4r 2 ; A = 4 cm 2 ; u = 2r ( π + 2); u = 10,3 cm (10,283…) d) A = 2r 2 ( π + 2); A = 2,57cm 2 (2,5707…); u = 4r π ; u = 6,28 cm (6,2831…) 198 a) u = 2e ( π + 4); A = e 2 ( π + 8) b) u = 114dm (114,26…); A = 713dm 2 (713,06…) 199 A Kreis = 25,8 cm 2 (25,783…); A Dreieck = 15,6 cm 2 (15,588…); Differenz: 10,2 cm 2 (10,194…) 200 a) Skizze: Zeichne ein Quadrat mit seinem Umkreis. b) ja;…um 57,1% (57,079…) c) u = a π √ __ 2; u = 4,44m (4,4428…) Das kann ich! 201 z. B.: Lagen; Tangente; Sekante; Passante; normal 202 a) u = 6,28 cm (6,2831…) b) u klein = 1,57cm (1,5707…); u gesamt = 6,28 cm (6,2831…) c) Z. B.: Die Umfänge sind gleich. u klein =   r π  __ 4  · 4 = r · π ; u groß = r · π d) Z. B.: Nein, das Flachblech, aus dem das Wellblech geformt wird, hat immer die gleiche Länge, unabhängig vom Radius der „Wellen“. 203 a) r = 23,9m (23,873…); A = 17,9 a (17,904…) b) Weg: A = 313 m 2 (312,56…) 204 a) A = 398 m 2 (397,60…) b) A = 196 m 2 (196,34…) c) u = 157m (157,07…) 205 u 1 = 81,7cm; (81,681…); u 2 = 286 cm (285,88…); 3,5-mal 206 Kreuze an: A [A Kreis = 71,6 cm 2 (71,619…) : A Sechseck = 65,0 cm 2 (64,951…) = 6 : π √ __ 3] 207 a) Figur 1: r 1 =   a √ __ 2  ___ 2  cm; r 1 = 2,26 cm (2,2627…); A 1 = 16,1 cm 2 (16,084…); Figur 2: r 2 = 2,5 cm; A 2 = 19,6 cm 2 (19,634…); Figur 3: r 3 = 2,50 cm (2,5044…); A 3 = 19,7cm 2 (19,705…); Figur 4: r 4 =   a √ __ 3  ___ 3  cm; r 4 = 2,42 cm (2,4248…); A 4 = 18,5 cm 2 (18,472…) b) Figur 1: A Quadrat = 10,2 cm 2 (10,24); 63,7% (63,661…); Figur 2: A Rechteck = 12 cm 2 ; 61,1% (61,115…); Figur 3: A rechtwinkliges Dreieck = 4,95 cm 2 ; 25,1% (25,119…); Figur 4: A gleichseitiges Dreieck = 7,64 cm 2 (7,6383…); 41,3% (41,349…) c) Figur 1: u Kreis = 14,2 cm (14,217…) > u Quadrat = 12,8 cm; Figur 2: u Kreis = 15,7cm (15,707…) > u Rechteck = 14 cm; Figur 3: u Kreis = 15,7cm (15,736…) > u rechtwinkliges Dreieck = 11,7cm (11,708…); Figur 4: u Kreis = 15,2 cm (15,235…) > u gleichseitiges Dreieck = 12,6 cm Z. B.: Der Umfang des Kreises ist stets größer als der Umfang der eingeschriebenen Figur. Je mehr Ecken die eingeschriebene Figur hat, desto geringer ist die Differenz der Umfänge. 208 a) l = 4,61m (4,6076…) b) l = 3,69m (3,6913…) 5 Zuordnungen und lineare Funktionen 209 Uhrzeit 06:00 09 :00 12:00 15:00 18:00 19:00 Temperatur in ° C 7 13 16 17 15 14 210 a) z. B.: Länge in cm 2 3 4 9 12 18 Breite in cm 18 12 9 4 3 2 b) Der Graph zeigt eine fallende Kurve. Verglei che mit dem Graph 2 von Aufg. 476 auf der Schulbuchseite 100. 211 a) y = 3x – 1 b) x –3 –2 –1 0 1 2 3 y –10 –7 –4 –1 2 5 8 c) Der Graph zeigt eine stark ansteigende Gerade. K K K 11 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv