Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

Lösungen 169 Verbinde: C ⇒ 1. 170 a) x b)   1  ____  x 2 + x c)   x – 1  ___ 2  d) –   1  _ x 4 Kreis 171 b und d: Tangente, e: Passante, f: Sekante 172 Kreuze an: A und C. 173 Vergleiche mit den Geraden b und d von Aufg. 171. 174 a) Vergleiche mit der Zeichnung von Aufg. 171. b) …die Sekante 175 a) und b) parallele Sekanten: 3 Teile; Die Sekanten schneiden sich außerhalb des Kreises: 4 Teile. Die Sekanten schneiden sich innerhalb des Kreises: 4 Teile. c) drei parallele Sekante: 4 Teile; zwei parallele Sekanten und eine Sekante schneidet nur eine Parallele: 5 Teile; zwei parallele Sekanten und eine Sekante schneidet beide Parallelen: 6 Teile; die drei Sekanten schneidenden sich innerhalb des Kreises: 7 Teile (Hinweis: Je Schnittpunkt innerhalb des Kreises kommt eine Teilfläche hinzu.) 176 a) u = d · π ; u = 2,14dm (2,1362…) b) u = 2r · π ; u = 2,83m (2,8274…) 177 u = 2,45m (2,4504…); 408 Umdrehungen (408,08…) 178 a) r = 175m (175,07…); d = 350m (350,14…) b) r = 0,25m; u = 1,57m (1,5707…) c) d = 48,8 cm; u = 153 cm (153,30…) d) r = 4,07cm; d = 8,15m (8,1487…) 179 ja; d Ball = 31,8 cm (31,830…) < 35 cm 180 d = 66,0 cm (66,04); u = 226 cm (226,32…); 44185 Umdrehungen (44185,1…) 181 a) A = r 2 · π ; A = 2,84 m 2 (1,8352…) b) A =   d 2 π  ___ 4  ; A = 0,44ha (0,44178…) 182 A = 4,91 m 2 (4,9087…) 183 A Platte = 254 cm 2 (254,46…); A Topf = 177cm 2 (176,71…); 30,6% (30,5) 184 r = 25 cm (25,003…) 185 a) r = 4,07m (4,0684…) b) d = 8,14m (8,1368…) c) u = 25,6m (25,562…) 186 Der umschriebene Kreis hat den größeren Flächeninhalt. A Kreis =   a 2 π  ___ 2  : A Quadrat =   4a 2  __ π  =  π 2 : 8 187 a) A = 41,8 cm 2 (41,846…) b) A = 249 m 2 (248,56…) c) r 2 = 69mm; A = 177cm 2 (177,28…) d) r 1 = 4,2 cm; A = 25,2 cm 2 (25,226…) 188 a) r 1 = 4,5m; r 2 = 3,5m; A = 25,1 m 2 (25,132…) b) A gesamt = 63,6 m 2 (63,617…); 39,5% (39,506…) 189 a) A = 267mm 2 (267,03…); u = 107mm (106,81…) b) A = 15,2dm 2 (15,167…); u = 394 cm (393,95…) c) A = 161 cm 2 (160,81…); u = 61,3 cm (61,261…) d) A = 54,7dm 2 (54,663…); u = 109dm (109,32…) 190 d 2 = 7,07cm (7,0710…) 191 Z. B.: Die Größe der Flächeninhalte nimmt von außen nach innen ab. r 1 = 11,1 cm; A 1 = 115 cm 2 (115,35…); r 2 = 9,3 cm; A 2 = 113 cm 2 (113,34…); r 3 = 7,1 cm; A 3 = 94,8 cm 2 (94,750…); r 4 = 4,5 cm; A 4 = 56,5 cm 2 (56,548…); r 5 = 1,5 cm; A 5 = 7,07cm 2 (7,0685…) 192 a) A = 33,1 cm 2 (33,078…) b) A = 34,9 m 2 (34,878…) c) A = 340 dm 2 (339,76…) d) A = 14,5 cm 2 (14,504…) 193 a) b = 10,1 cm (10,053…) b) b = 49,5m (49,542…) c) b = 25,8dm (25,813…) d) b = 130mm (129,59…) 194 r = 18,5 cm (18,541…) 195 a) A = 133 cm 2 (132,53…) b) A = 782 cm 2 (781,90…) c) A =   r 2 π  __ 16  ; A = 63,6 cm 2 (63,617…) 196 a) A =   a 2 π  ___ 8  ; A = 88,4 cm 2 (88,357…) b) l =   a π  __ 2  + 3a; l = 0,69m (0,68561…) K K K K 10 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv