Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

Abb.1 Abb. 2 Abb. 3 Das kann ich! 116 Kreuze an: a) A b) D c) B und C. 117 a) a = 13,5 cm (13,486…) b) e = 12,5 cm (12,549…) c) b = 66,3 cm; x = 1,6 cm; f = 12,6 cm d) x = 8,39 cm (8,3886…); a = 39,8 cm (39,777…); e = f = 32,9 cm (32,882…) 118 a) a = 12,2 cm (12,232…); ​d​ R ​= 21,2 cm (21,188…) b) h = 24 cm; ​d​ 1 ​= 7,92 cm (7,9177…); ​d​ 2 ​= 24,3 cm (24,283…); ​d​ R ​= 25,3 cm (25,272…) 119 ​A​ Rechteck ​= ​3m​ 2 ​; f = 12,8 cm; ​A​ Raute ​= 61,4 ​cm​ 2 ​ (61,44); mindestens 489 Stoffteile (488,28…) (Nur Aufrunden ist sinnvoll.) 120 …ein rechtwinkliges Trapez a) x = 13 cm; h = 33,6 cm (33,570…); ​ A = 12,9dm​ 2 ​(12,924…); u = 149 cm b) c = 6,3m; x = 0,6m; b = 1,71m (1,7088…); ​ A = 10,6m​ 2 ​(10,56); u = 16,6m (16,617…) 121 Z. B.: Bernhard kann hier einparken, weil die Diagonale des Autos kleiner ist als die Park­ lücke; ​d​ Auto ​= 4,66m (4,6615…) < 4,9m. Die Länge der Diagonale des Autos ist in Wirklich­ keit noch kleiner, weil die „Ecken“ des Autos abgerundet sind. 122 a) x = 0,85m; ​h​ a ​= 10,3m (10,264…); ​A = 151m​ 2 ​ (151,40…); ​15141m​ 3 ​Erde (15140,6…) b) z. B.: Vorteile: billig, leicht anlieferbar, Erde und Schotter können mit geringem Aufwand aufgeschüttet werden, geringe Instandhal­ tungskosten, führen Niederschlag in den Boden ab, flexibel für die Übertragung und Aufnahme von Schwingungen, Erde: ist bepflanzbar, das wirkt lärmdämmend und ist umweltfreundlich,… Nachteile: muss gegen starke Niederschläge zusätzlich gesichert werden, bei Hochgeschwindig­ keitszügen kann durch den Zug Schotter hochgeschleudert werden, das führt zu einer erhöhten Verletzungsgefahr, … andere Materialien: Beton, Asphalt, Steine usw. c) z. B.: Gleisbett: zur Aufnahme und Verteilung der Kräfte, die durch Masse, thermische Belastung, Beschleunigung, durch die Witterung entstehen usw. Bahndamm: Hochwasserschutz für wichtige Zugverbindungen, bei trapezförmigen Dämmen kann das Oberflächenwasser leichter abrinnen usw. 3 Terme und Bruchterme 123 a) 9a + 2b b) 21x – 28y c) –4r – 4 d) –6r + 34 e) 10m + 2n f) 6a – b 124 u = (3x – y) + y + 2x + x = 6x 125 a) + x y x + y x + y 2x + y x + 2y 2x + 2y –x – y –y –x 0 x – y 2x – y x 2x –x + y y –x + 2y 2y b) – x y x + y x + y y x 0 –x – y –2x – y –x – 2y –2x – 2y x – y –y x – 2y –2y –x + y –2x + y –x –2x 126 a) y = (7x – 3) – 3x = 4x –3 b) u = 2 · {(7x – 3) + [2 · (3x – 1)]} = 26x – 10 c) u = 129 cm 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv