Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

Reelle Zahlen 1 1 Natürliche Zahlen, ganze Zahlen, rationale Zahlen Zwei Behauptungen sind falsch. Berechne die Ergebnisse und kreuze die falschen Behauptungen an. A Das Ergebnis von − 6,8 + 10,2 ist eine rationale Zahl. B Das Ergebnis von 14 : 4 ist eine ganze Zahl. C Das Ergebnis von 36 ∙ 2,5 ist eine natürliche Zahl. D Das Ergebnis von 20 − 3 ∙ 5 ist eine natürliche Zahl. E Das Ergebnis von 1,2 ∙ 4 ist keine rationale Zahl. Berechne ohne Taschenrechner. Zu welcher Zahlenmenge gehört die Lösung? a) 698 + 9 654 = b) 102 − 494 = c) 5,5 ∙ 2,5 = d) 12,15 : 8,1 = Gib die Lösungsmenge an und veranschauliche sie auf einer Zahlengeraden. −6 < x ≤ +3x ∈ ℤ Begründe die Zahlenbereichserweiterungen mit eigenen Worten. a) von ℕ auf ℤ b) von ℤ auf ℚ Judith veranschaulicht die Lösungsmenge auf der Zahlengeraden. Wie könnte die Angabe dazu gelautet haben? Nenne zwei Möglichkeiten. Elias hat gelernt, dass die Division durch null ausgeschlossen ist. Er begründet das mit der Rechnung 3 : 0 = c. Elias behauptet: „Ich mache die Probe und erhalte eine falsche Aussage.“ Begründe seine Erklärung. 32 I1, H2–3, K1 33 I1, H2, K1 34 I1, H1, K2 35 I1, H1, K2 36 I1, H1, 3, K3 0 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 6 7 1 8 9 10 11 12 A B D C 37 I1, H3–4, K2 10 P Schulbuch Seite 20/21 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv