Schritt für Schritt Mathematik 3, Arbeitsheft

Lösungen Einführung 1 a) z. B.: Grundentgelte sind die monatlich vereinbarten, fixen Entgelte. Sie werden auch als Grundgebühren bezeichnet. Rabatte sind Geldbeträge, die unter bestimmten Vorraussetzungen vom Nettokaufpreis abgezogen werden. b) 20% 2 Kreuze an: A: wahr, B: falsch, C: falsch, D: falsch, E: falsch 3 Kreuze an: B 4 a) 8 · 15 + 8 · 13,7 : 2 = 120 + 109,6 : 2 = = 120 + 54,8 = 174,8 b) 10,5 · 5 + 2,5 + 4 · 8,5 = 52,5 + 2,5 + 34 = 89 c) 127,5 + 23,04 · 4,5 – 20,176 : 4 = = 127,5 + 103,68 – 5,044 = 226,136 5 a)   11  __ 12 b)   19  __ 24 c)   5  __ 16 d)   3  _ 4 e) 1   7  __ 10 f)   9  __ 20 g)   4  _ 3 = 1   1  _ 3 h)   26  __ 7  = 3   5  _ 7 6 a) 7,50€ b) 30€ 7 a) 1 h 49min (109,28…min) 8 a) weniger b) mehr c) mehr d) weniger 9 a) x = 11; Probe: 28 b) x = 42; Probe: 18 10 z. B.: Anna hat sich von ihrer Mutter 75€ ausgeborgt. Sie möchte ihre Schulden in drei gleich großen Raten zurückzahlen. Oma schenkt Anna 18€, die sie gleich ihrer Mutter gibt. Wie groß ist eine Rate? 11 a) und b) 12 Kontrolliere, ob die Winkelsymmetrale den Winkel halbiert. Beschrifte vollständig. a)   α  _ 2 = 39° b)   β _ 2 = 66° c)   γ _ 2 = 115° 13 A: wahr B: falsch; richtig: Beim Winkel α = 190° handelt es sich um einen erhabenen Winkel. C: falsch; richtig: Ein voller Winkel hat genau 360°. D: falsch; richtig: Parallelwinkel bzw. Normal winkel sind gleich groß oder ergänzen einan der auf 180°. 14 α = α 1 = α 2 = α 3 = α 4 = α 5 = α 6 = α 7 ; β = β 1 = β 2 = β 3 = β 4 = β 5 = β 6 = β 7 15 a) b = 4,5 cm, β = γ = 27,5° b) SSW–Satz c) Achte darauf, dass die Höhe normal auf die zugehörige Seite des Dreiecks steht und durch den gegenüberliegenden Eckpunkt geht. Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt außerhalb des Dreiecks. ___ AH= 56mm, ___ BH= __ CH= 87mm 16 a) a = 5,7cm, b = 6,3 cm, γ = 60° b) WSW–Satz c) Der Inkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Winkelsymmetralen des Dreiecks. Beachte, dass Inkreisradius und Dreiecks seite einen rechten Winkel bilden. ρ = 17mm 17 a) b = 4,4 cm, β = 50°, e = 4,4 cm, f = 9,1 cm b) d = 48mm, h = 46mm, α = 74°, e = 63mm, f = 67mm c) e = 54mm, α = 136°, β = δ = 73°, γ = 78° 18 a) a = 2 cm; Schlage auf der Kreislinie sechs mal den Radius des Kreises ab. Du erhältst die 6 Eckpunkte des regelmäßigen Sechs ecks. Zentriwinkel α = 60°. b) Zeichne in den Kreis einen Kreissektor mit dem Zentriwinkel α = 45°. Die Länge der Sehne des Kreissektors ist die Seitenlänge a des regelmäßigen Achtecks. a = 15mm M d r t p s K a b a 1 b 1 a 2 a 3 b 2 b 3 a 6 b 6 a 7 b 7 a 4 a 5 b 4 b 5 K K K K 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv