Schritt für Schritt Mathematik 3, Arbeitsheft

Gleichungen und Formeln 5 Das kann ich! Marvin wohnt in Horn. Um 15:00 fährt er mit seinem Fahrrad mit einer mittleren Geschwindigkeit von 15 km/h Richtung Grenzübergang Šafov. Um 15:20 bemerkt sein Vater, dass Marvin seinen Reisepass vergessen hat, und fährt ihm mit dem Auto (75 km/h) nach. Erreicht er seinen Sohn vor dem 28 km entfernten Grenzübergang? Löse die Gleichung. a) ​  2 + x  ___ 2  ​= ​  8x − 14  ____ 4  ​ b) 7(x − ​5)​ 2 ​= ​7x​ 2 ​+ 490 c) (3x − ​2)​ 2 ​= (x + ​3)​ 2 ​+ 8x (x + 4) − 57 d) (3x − ​4)​ 2 ​= (3x − 2) (3x + 2) Zwei Zahlen unterscheiden sich um 12. Wenn man zum Dreifachen der größeren das Doppelte der kleineren addiert, erhält man 61. Wie heißen die beiden Zahlen? Bei einer Raute ist eine Diagonale um 10 cm länger als die andere. Wird die kleinere Diagonale um 2 cm vergrößert und die größere um 4 cm verkleinert, wird der Flächeninhalt um 10 ​cm​ 2 ​ kleiner. Berechne die ursprünglichen Längen der Diagonalen. Forme die Formel nach der gesuchten Größe um und gib an, wofür die Abkürzungen in den Formeln jeweils stehen. a) M = (2a + 2b) ∙ h a = ? b) ρ = ​  m  __ V ​ V = ? Von einer Raute sind die Längen der Diagonalen e und f bekannt. Gabriel behauptet: „Wenn ich den Flächeninhalt verdoppeln will, muss ich die Diagonale f verdoppeln.“ Überprüfe, ob die Behauptung stimmt und begründe deine Behauptung. 270 I2, H1, 2, K2 271 I2, H1, 2, K2 272 I2, H1, 2, K2 273 I2, H1, 2, K2 274 I2, H1, 2, K2 275 I2, H3, 4, K3 58 P Schulbuch Seite 124/125 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv