Schritt für Schritt Mathematik 3, Arbeitsheft

4 Der Satz des Pythagoras und seine Beweise Geometrischer Beweis durch Scherung a) Was bedeutet Scherung? Suche im Wörterbuch oder Internet, falls du es nicht weißt. b) Vervollständige die Erklärung der einzelnen Schritte. 1. Verschiebe das blaue Q (linke Kathetenqua- drat) in Pfeilrichtung. 2. V das blaue Quadrat in ein flächengleiches Parallelogramm. 3. Verforme das blaue Parallelogramm in ein flächengleiches R  . 4. Das ursprüngliche Quadrat und das entstandene Rechteck sind f  . c) Kontrolliere, ob das ursprüngliche Quadrat und das entstandene Rechteck die gleiche Fläche haben, indem du die Seiten abmisst und beide Flächen berechnest. d) Was passiert, wenn du mit dem grünen Quadrat (dem zweiten Kathetenquadrat) die gleichen Schritte machst wie mit dem blauen Quadrat? e) Erkläre in eigenen Worten, wie man mit dieser Methode den Satz des Pythagoras beweist. Beweis des Satzes des Thales Nutze zur Hilfe die nebenstehende Zeichnung. TIPP: Suche die zwei gleichschenkligen Dreiecke, die jeweils den Radius des Kreises als Schenkel haben. Wiederhole die Eigenschaften von gleich- schenkligen Dreiecken. Denke an die Winkelsumme bei Dreiecken. 222 ô I3, H1, 4, K2 223 I3, H1, 3, K3 C A M r r B r a a b b 47 P Schulbuch Seite 100/101 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv