Schritt für Schritt Mathematik 3, Arbeitsheft

Variablen, Terme, Potenzen 3 4 Terme multiplizieren und faktorisieren Schreibe ohne Klammern. a) 5 · (x + y) = b) 3 · (2a − 3b) = c) 7y · (2x + 2) = d) (2b − 3c) · 6a = e) (−4) · (2m + s) = f) (5r − 2s) · (−3t) = Finde gemeinsame Faktoren und hebe sie heraus. a) 3a + 3b = b) xy − yz = c) 2stu + 2su = d) 4s − 2rs = e) 5a − 10ab = f) 2ab + 2a − 6ab = Erstelle eine Formel für den Flächeninhalt A und den Umfang u des Rechtecks. Vergleiche die Ergebnisse. a) 5 · (2a + 3b) = 5 · 2a + 3b = b) (8x − 3y) · 4 = 8x − 3y · 4 = c) 2y · (x − 3z) = 2xy − 3z = Setze das richtige Zeichen (= oder ≠) ein. a) 5ab(1 + 2c)   5ab + 10abc b) 2xy − xyz   2x(y − yz) c) 3s(3rt + 6)   9rst + 9s d) (−x) (2yz + 2y)   −2xyz − 2xy e) 6ab + 9ac   3a(2b + 3c) f) 2mn(1 − o)   2mn + 2mno a) Erstelle eine Formel für den Flächeninhalt. b) Veranschauliche durch eine Skizze: a · (r + s + t) Berni hat einen Term vereinfacht und dabei Fehler gemacht. Verbessere die Fehler und erkläre, warum bei der Probe als Ergebnis dieselbe Zahl herauskommt. 5x − 2 (3y + 4x) − 12x − 7 (2y − x) = = 5x − 6y − 8x − 12x − 14y − 7x = = −22x − 20y Probe: x = 1; y = 2 A: 5 − 2 (6 + 4) − 12 − 7 (4 − 1) =  = 5 − 12 − 8 − 12 − 28 − 7 = 5 − 67 = −62 E: −22 − 40 = −62 155 I2, H2, K1 156 I2, H2, K1 157 I4, H1, K2 x y z A = u = 158 I2, H3, K2 159 I2, H2, K1 160 I2, H4, K3 x z y w 161 I2, H3, K2 36 P Schulbuch Seite 76/77 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv