Schritt für Schritt Mathematik 3, Arbeitsheft

Lösungen 425 a) Kreuze an: A: stark; z. B.: Mit der Anzahl der Arbeits­ jahre steigt durch Gehaltserhöhungen das Gehalt. B: schwach; z. B.: In kleine Wohnungen können viele Personen, in großen Wohnungen wenige Personen wohnen. C: kein Zusammenhang; z. B.: Von der Anzahl der gewürfelten Sechser kann nicht auf die Mathematiknote geschlossen werden. D: stark; z. B.: Je mehr Menschen in einer Stadt leben, umso größer ist die Anzahl der Wohnungen. E: schwach; z. B.: Nicht jedes Kind muss wieder Kinder haben, auch wenige Kinder können selbst viele Kinder haben. b) z. B.: Die Zusammenhänge kann man nicht eindeutig vorhersagen, weil sie immer von den befragten Personen und vielen anderen Faktoren abhängen. So ist z. B. die Anzahl von Personen in einer Wohnung in Mexiko City deutlich höher als z. B. in Wien. 426 a) z. B.: Diagramm 1: Zusammenhang zwischen Schularbeitsnoten und Zeugnisnoten Diagramm 2: Zusammenhang zwischen der Körpergröße und der Anzahl von Geschwis­ tern Diagramm 3: Zusammenhang zwischen dem Alter (Beginn mit 15 Jahren) und dem Einkommen b) z. B.: Jeder Punkt des Punkt(XY)-Diagrammes stellt zwei zusammengehörige Messwerte dar. Gruppieren sich die meisten Punkte um eine gedachte Gerade kann ein Zusammen­ hang zwischen den untersuchten Größen angenommen werden. Zeigt das Diagramm ein zufälliges Muster besteht kein Zusam­ menhang. Vergleiche z. B. Körpergröße und Körpermasse. Das kann ich! 427 1 8 2 2 5 9 9 9 3 0 1 3 5 6 9 4 2 4 5 2 3 4 5 6 7 9 9 Rangliste: 18 Pkt., 22 Pkt., 25 Pkt., 29 Pkt., 29 Pkt., 29 Pkt., 30 Pkt., 31 Pkt., 33 Pkt., 35 Pkt., 36 Pkt., 39 Pkt., 42 Pkt., 44 Pkt., 52 Pkt., 53 Pkt., 54 Pkt., 55 Pkt., 56 Pkt., 57 Pkt., 59 Pkt. 59 Pkt. Maximum: 59 Pkt., Minimum: 18 Pkt. Spannweite: 41 Pkt., Modalwert: 29 Pkt. Zentralwert: 37,5 Pkt.; Mittelwert: 40,3 Pkt. (40,3​ __ 18​) 428 Kreuze an: A und D 429 Kreuze an: A: falsch, B: falsch, C: richtig, D: richtig z. B.: Durch die räumliche Darstellung und die Unterdrückung des Nullpunktes sowie der Verkürzung der y-Achse entsteht der Eindruck, dass der Butterkonsum deutlich steigt. Wähle z. B. auf der y-Achse: 100€ ⩠ 1mm. z. B.: Interesse an der falschen Darstellung haben alle Firmen, die an der Butterproduk­ tion verdienen, z. B. Molkereien, um eine Preiserhöhung zu rechtfertigen. 430 a) gesamt: 6,73 Mill. Reisen; Italien: 23,2% (23,179…); Deutschland: 12,9% (12,927…); Kroatien: 17,7% (17,682…); Griechenland: 6,69% (6,6864…); Spanien: 5,20% (5,2005…); Türkei: 4,31% (4,3090…); Sonstige: 30,0% (30,014…) b) z. B.: ≈ 4,8 Mill. Einwohnerinnen bzw. Einwoh­ ner von Österreich verreisten in ihrem Urlaub. 6,73 Mill. Reisen sind möglich, weil manche Einwohnerinnen bzw. Einwohner öfter im Jahr Urlaub machen und verreisen. 431 a) 2010: 56,8% (56,​ __ 81​) b) 2013: 3,27 Mio. Österreicherinnen bzw. Österreicher ⩠ 48,4% (48,4) c) z. B.: Ist der Abstand zwischen den Graphen groß, verbringen mehr Österreicherinnen bzw. Österreicher den Urlaub im Inland als im Ausland. 432 a) z. B.: Das Diagramm müsste einen schwa­ chen Zusammenhang zeigen. b) Beschrifte die x-Achse mit dem Geburtstag und die y-Achse mit der Summe der „Augenanzahl“. c) z. B.: Die Darstellung kommt zufällig zustan­ de. Soll der Zusammenhang zwischen zwei Größen untersucht werden, zeigt schon die Zuordnungstabelle, ob ein starker, schwa­ cher oder kein Zusammenhang zwischen den Größen besteht. Sind die Abstände zwischen den zugeordneten Größen gleich oder sehr ähnlich, besteht ein starker Zusammenhang. K K 24 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv