Schritt für Schritt Mathematik 3, Arbeitsheft

414 a) Klassen Strichliste absolute Häufigkeiten relative Häufigkeiten prozentuelle Häufigkeiten bis 3 km ∙∙ 2 ​  2  __ 15 ​= 0,13 13,3% über 3 km–6 km ∙∙∙∙ ∙ 6 ​  6  __ 15 ​= ​  2  _ 5 ​= 0,4 40% über 6 km–9 km ∙∙∙ 3 ​  3  __ 15 ​= ​  1  _ 5 ​= 0,2 20% über 9 km–12 km ∙∙ 2 ​  2  __ 15 ​= 0,13 13,3% über 12 km ∙∙ 2 ​  2  __ 15 ​= 0,13 13,3% b) 1 5 6 1 2 8 7 0 3 3 6 8 4 1 1 2 7 9 8 5 8 10 416 a) z. B.: 1,5 km; …; …; …; 13,2 km; Die drei mittleren Werte sind egal, sie beeinflussen die Spannweite nicht. b) z. B.: 1,5 km; 3,6 km; 4,1 km; 4,1 km; 4,7km; Die Summe der fünf Werte muss möglichst nahe bei 18 km sein. 417 Mittelwert: (2,8 km + 3,6 km + 4,7km + 5,8 km + 13,1 km) : 5 = 6 km; Median: 4,7km; z. B.: 13,1 km ist ein deutlich höherer Wert. Solche Werte werden als Ausreißer bezeichnet. Ausreißer beeinflussen den Mittelwert, aber nicht den Median. 418 Kreuze an: A: richtig, B: richtig, C: richtig, D: richtig, E: falsch 419 z. B.: Die Anzahl der Autos mit alternativem Antrieb ist prozentuell so stark angestiegen, weil von einer sehr niedrigen Ausgangszahl ausgegangen wird. Im Vergleich mit den Verkaufszahlen von Benzin- und Dieselfahr­ zeugen ist der Anteil an Autos mit alterna­ tivem Antrieb noch immer sehr gering. 420 z. B.: In welchem Bundesland gab es die meisten Neuzulassungen von Elektro-Pkws? Wie viele E-Autos wurden im Jahr 2015 in Österreich zugelassen? In welchem Bundesland gab es den höchsten prozentuellen Anstieg bei Neuzulassungen von E-Autos? 421 a) Klasse: 3b b) z. B.: Die 4 Klassen haben ähnliche Punkte­ anzahlen erreicht. Im gegebenen Diagramm wurde der Nullpunkt unterdrückt, dadurch entsteht der Eindruck, dass die Unterschie­ de viel größer sind. Schülerinnen und Schüler der 3d Klasse sollten die Darstel­ lung, dass 1 Punkt 1mm auf der y-Achse entspricht, wählen. So ergibt sich ein objektives Bild der Ergebnisse. 422 a) z. B.: Der Anstieg ist nicht so hoch wie es aussieht. Er ist gleich hoch wie vor 3 Jahren. b) Fehler 1: Das Jahr 2005 fehlt. Fehler 2: Die y-Achse ist nicht beschriftet. c) Die Werte für die Jahre 2003 und 2006 sind gleich. d) z. B.: Die räumliche Darstellung (Perspek­ tive) lässt die vorderen Säulen viel größer erscheinen. 423 a) und b) z. B.: Wenn statt der räumlichen Darstellung ein „normaler“ Prozentkreis verwendet wird, erscheinen die Ergebnisse unverzerrt. Dargestellt sind in allen drei Diagrammen die Prozentsätze: blau: 33%, orange: 8%, grau: 37%, rot: 9% und grün: 13%. 424 a) Kreuze an: B b) z. B.: Die Körpermasse nimmt mit dem Alter zu. Bei den Befragten gibt es in jeder Altersgruppe Personen mit Über- bzw. Untergewicht. K 23 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv