Schritt für Schritt Mathematik 3, Arbeitsheft

Lösungen 356 a) h = 2,4 m b) d = 3,54m (3,5355…); s = 2,98m (2,9807…) 357 a) V = 26,3 cm 3 (26,305…); m = 22,4g (22,359…) b) Die Aussage ist falsch, die Kerze ist 8-mal schwerer. V = 210 cm 3 (210,44…); m = 179g (178,87…) Das kann ich! 358 Vergleiche mit den Netzen der Prismen im „Merkkasten“ auf Schulbuchseite 164 sowie mit den Netzen von Pyramiden im „Merk kasten“ auf Schulbuchseite 170! a) Länge der Diagonalen der Grund- bzw. Deckfläche: 25mm, Länge der Flächen diagonalen der Mantelflächen: 40mm bzw. 38mm; O = 30,5 cm 2 b) Länge der Höhe des Grund- bzw. Deck flächendreiecks: 22mm, Länge der Flächen diagonalen der Mantelfläche: 47mm; O = 35,4 cm 2 (35,412…) c) Länge der Diagonalen der Grundfläche: 28mm; Länge der Höhe der Seitenflächen: 34mm; O = 17,4 cm 2 (17,416…) d) Länge der Diagonalen der Grundfläche: 43mm; Länge der Seitenkante s: 45mm; Länge der Höhen der Seitenflächen: 42mm bzw. 44mm; O = 34,3 cm 2 (34,332…) 359 Länge der Flächendiagonalen im Schrägriss: a) Vorderfläche: 50mm, Grund- und Deck fläche: 48mm, 34mm; V = 24 cm 3 b) Grundfläche: 65mm, 27mm; V = 14,3 cm 3 (14,291…) 360 a) h = 23,5 cm (23,499…); O = 12,3dm 2 (12,330…) b) h = 11,5 cm (11,499…); h G = 14,3 cm (14,289…); h a = 12,4 cm (12,447…); O = 426 cm 2 (425,95…) 361 a) c = 15,1 cm (15,143…); h = 17,2 cm (17,198…); V = 910 cm 3 (910,14…) b) h a = 15,2 cm; h = 12,1 cm (12,061…); V = 1,38dm 3 (1,3760…) 362 a) h a = 21,6 cm (21,633…); s = 24,7cm (24,738…) b) s = 25,3 cm (25,283…) 363 a) V = 42m 3 b) 45m 2 364 a) h a = 11,8m (11,842…); M = 474m 2 (473,70…) b) h = 6,34m (6,3442…) c) V = 846m 3 (845,90…) 365 z. B.: Maria muss das Volumen des Schmuck stückes berechnen und mit der Dichte von Gold multiplizieren. Ergibt sich die gleiche Masse, ist ihr Schmuckstück aus Gold. h a = 7,75mm (7,7459…); h g = 3,46mm (3,4641…); h = 6,93mm (6,9282…); V = 96mm 3 ; m = 1,85 kg (1,85472); Marias Schmuckstück ist nicht aus Gold. 366 Vergleiche mit Abbildung A von Aufg. 883 auf Schulbuchseite 174! a) Der Tetraeder hat 4 Ecken und 6 gleich lange Seitenkanten. Er hat 4 kongruente gleichseitige Dreiecke als Begrenzungs flächen. b) h = 4,90 cm (4,8989…); V = 25,5 cm 3 (25,455…) c) O = 62,4 cm 2 (62,353…) d) Länge der verkürzten Dreieckshöhe der Grundfläche: 26mm, Länge der schrägen Seiten der Grundfläche: 22mm bzw. 52mm 9 Prozent- und Zinsenrechnung 367 a) Text Grundwert Prozentwert Prozentsatz A Von den 760 Schülerinnen und Schülern einer Schule haben 342 das Sportabzeichen errungen. B Der Kartoffel verbrauch ist stetig gesun ken, 1950 be trug er noch 500g pro Per son und Tag. Heute liegt er bei 150g pro Person und Tag. C Der Verkäufer sagt: „Dieses 500-g-Weizen brot enthält 40% Wasser.“ D In der Schule sind 760 Kinder. 70% aller Schü lerinnen und Schüler hätte gerne eine Stunde später Schule. E In der Klasse gibt es 30 Schülerinnen und Schüler. Drei Kinder haben auf den Test eine Note, die schlechter als Vier ist. K K K 20 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv