Schritt für Schritt Mathematik 3, Arbeitsheft

Lösungen 356 a) h = 2,4 m b) d = 3,54m (3,5355…); s = 2,98m (2,9807…) 357 a) V = ​26,3 cm​ 3 ​(26,305…); m = 22,4g (22,359…) b) Die Aussage ist falsch, die Kerze ist 8-mal schwerer. V = ​210 cm​ 3 ​(210,44…); m = 179g (178,87…) Das kann ich! 358 Vergleiche mit den Netzen der Prismen im „Merkkasten“ auf Schulbuchseite 164 sowie mit den Netzen von Pyramiden im „Merk­ kasten“ auf Schulbuchseite 170! a) Länge der Diagonalen der Grund- bzw. Deckfläche: 25mm, Länge der Flächen­ diagonalen der Mantelflächen: 40mm bzw. 38mm; O = ​30,5 cm​ 2 ​ b) Länge der Höhe des Grund- bzw. Deck­ flächendreiecks: 22mm, Länge der Flächen­ diagonalen der Mantelfläche: 47mm; O = ​35,4 cm​ 2 ​(35,412…) c) Länge der Diagonalen der Grundfläche: 28mm; Länge der Höhe der Seitenflächen: 34mm; O = ​17,4 cm​ 2 ​(17,416…) d) Länge der Diagonalen der Grundfläche: 43mm; Länge der Seitenkante s: 45mm; Länge der Höhen der Seitenflächen: 42mm bzw. 44mm; O = 34,3 ​cm​ 2 ​(34,332…) 359 Länge der Flächendiagonalen im Schrägriss: a) Vorderfläche: 50mm, Grund- und Deck­ fläche: 48mm, 34mm; V = ​24 cm​ 3 ​ b) Grundfläche: 65mm, 27mm; V = ​14,3 cm​ 3 ​(14,291…) 360 a) h = 23,5 cm (23,499…); O = ​12,3dm​ 2 ​(12,330…) b) h = 11,5 cm (11,499…); ​h​ G ​= 14,3 cm (14,289…); ​h​ a ​= 12,4 cm (12,447…); O = ​426 cm​ 2 ​(425,95…) 361 a) c = 15,1 cm (15,143…); h = 17,2 cm (17,198…); V = ​910 cm​ 3 ​(910,14…) b) ​h​ a ​= 15,2 cm; h = 12,1 cm (12,061…); ​ V = 1,38dm​ 3 ​(1,3760…) 362 a) ​h​ a ​= 21,6 cm (21,633…); s = 24,7cm (24,738…) b) s = 25,3 cm (25,283…) 363 a) V = ​42m​ 3 ​ b) ​45m​ 2 ​ 364 a) ​h​ a ​= 11,8m (11,842…); M = ​474m​ 2 ​(473,70…) b) h = 6,34m (6,3442…) c) V = ​846m​ 3 ​(845,90…) 365 z. B.: Maria muss das Volumen des Schmuck­ stückes berechnen und mit der Dichte von Gold multiplizieren. Ergibt sich die gleiche Masse, ist ihr Schmuckstück aus Gold. ​h​ a ​= 7,75mm (7,7459…); ​h​ g ​= 3,46mm (3,4641…); h = 6,93mm (6,9282…); V = ​96mm​ 3 ​; m = 1,85 kg (1,85472); Marias Schmuckstück ist nicht aus Gold. 366 Vergleiche mit Abbildung A von Aufg. 883 auf Schulbuchseite 174! a) Der Tetraeder hat 4 Ecken und 6 gleich lange Seitenkanten. Er hat 4 kongruente gleichseitige Dreiecke als Begrenzungs­ flächen. b) h = 4,90 cm (4,8989…); V = ​25,5 cm​ 3 ​(25,455…) c) O = ​62,4 cm​ 2 ​(62,353…) d) Länge der verkürzten Dreieckshöhe der Grundfläche: 26mm, Länge der schrägen Seiten der Grundfläche: 22mm bzw. 52mm 9 Prozent- und Zinsenrechnung 367 a) Text Grundwert Prozentwert Prozentsatz A Von den 760 Schülerinnen und Schülern einer Schule haben 342 das Sportabzeichen errungen. B Der Kartoffel­ verbrauch ist stetig gesun­ ken, 1950 be­ trug er noch 500g pro Per­ son und Tag. Heute liegt er bei 150g pro Person und Tag. C Der Verkäufer sagt: „Dieses 500-g-Weizen­ brot enthält 40% Wasser.“ D In der Schule sind 760 Kinder. 70% aller Schü­ lerinnen und Schüler hätte gerne eine Stunde später Schule. E In der Klasse gibt es 30 Schülerinnen und Schüler. Drei Kinder haben auf den Test eine Note, die schlechter als Vier ist. K K K 20 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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