Schritt für Schritt Mathematik 3, Arbeitsheft

Lösungen 233 a) b = 1,2m; A = 2,1 m 2 ; u = 8,4m b) y = 1,2 cm; A = 0,96 cm 2 ; u = 4,8 cm c) q = 6,1 dm; A = 3,3dm 2 ; u = 13,2dm 234 a) a = 2,47cm (2,4748…); A = 6,13 cm 2 (6,125); u = 9,90 cm (9,8994…) b) a = 6,6 cm; b = 11,2 cm; A = 73,9 cm 2 (73,92); u = 35,6 cm c) h = 5,20 cm (5,1961…); A = 15,6 cm 2 (15,588…); u = 18 cm 235 a) a = 17m; A = 111 m 2 (110,88) b) h c = 6,50 cm (6,4984…); A = 20,1 cm 2 (20,145) c) h = 4,24mm (4,2435…); A = 10,4 cm 2 (10,396…) 236 a) √ ____ 169= c, c = 13m b) z. B.: Beide Rechenwege sind richtig. Ruth berechnet die Länge der Seite c direkt, indem sie die Quadratwurzel über die Summanden legt. Mathias berechnet zuerst die Summe der Quadrate und zieht anschließend die Quadratwurzel. c) z. B.: Verwende den Rechenweg, mit dem du am sichersten zum richtigen Ergebnis kommst! Ruth darf sich bei der Eingabe in den Taschenrechner nicht irren, da sie kein Zwischenergebnis zur Kontrolle hat. Sie erhält jedoch direkt die fehlende Seitenlän ge. Mathias kann seine Rechnung mithilfe des Zwischenergebnisses besser kontrol lieren. Um die fehlende Seitenlänge zu erhalten, muss er noch die Quadratwurzel ziehen. 237 a) l = 8,11m (8,1092…) b) Mod. 120: Kat. 1: 120 x 200mm [d = 233mm (233,23…)] c) A = 122 m 2 (121,63…) 5 Gleichungen und Formeln 238 a) x = 36 b) x = 72 c) x = 8 d) x = 4,5 Lösungswort: TOLL 239 a) richtig: zweite Zeile: 4 = x + 1 ∙ –1; dritte Zeile: 3 = x b) richtig: zweite Zeile: –2x = 50 ∙ : (–2); dritte Zeile: x = –25 240 a) x = 5; Probe: 31 b) x = 3; Probe: 32 241 a) x = 2 b) b = –1 242 a) a = 2 b) x = –21 243 2 · (x – 4) 2 = 2x 2 + 14x + 20 244 a) a =   u  _ 4 b)   d  __  √ __ 2 =   d · √ __ 2  ____ 2  245 Male folgende Felder mit der gleichen Farbe an: Trapez, A =   (a + c) · h  ______ 2  , h =   2 · A  ____ (a + c) ; Rechteck, u = (a + b) · 2, b =   u  _ 2 – a; Deltoid, A =   e · f  ___ 2  , f =   2 · A  ___ e  ; gleichschenkliges Trapez, b 2 = h 2 + (    a – c  ___ 2    ) 2 , h = √ ___________ b 2 – (    a – c  ___ 2    ) 2 ; Quader, V = a · b · h, b =   V  ____ (a · h)  ; Parallelogramm, A = a · h a , h a = A : a 246 a) b =   u – a –c  _____ 2  b) b = u – 2r c) s =   O – r 2 · π  ______ rπ  247 A = 14,4 cm 2 ; h a = 4 cm 248 a) A =   (x + y) · z  ______ 2  b) z =   2 · A  ____ (x +y) 249 x = 1 –   100 – p  _____ 4r  250 Ansatz z. B.: x + 22 + x = 46; x = 12; Mutter: 34 Jahre 251 a) Ansatz z. B.: 5x – 6 = 19; x = 5; gesuchte Zahl: 5 b) Ansatz z. B.: 2 (x + 3) = 15; x = 4,5; gesuchte Zahl: 4,5 252 Ansatz z. B.: 2x + 5,5 = 29,9; x = 12,2; Preis eines Shirts: 12,20€ 253 Ansatz z. B.:   x  _ 3 +   x  _ 4 = 70; x = 120; gesuchte Zahl: 120 254 Ansatz z. B.: (10x + 4) · 1   3  _ 4 = 40 + x; x = 2; ursprüngliche Zahl: 24 255 Ansatz z. B.: [(b + 18) + b] · 2 = 232; b = 49; Länge des Rechtecks: l = 67m 256 Ansatz z. B.: x + 2x + (2x + 10) = 180; x = 34; α = 34°, β = 68°, γ = 78° 257 Ansatz z. B.: (    β _ 2 + 12  ) + β = 180; β = 112; α = γ = 68°, β = δ = 112° 14 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv