Schritt für Schritt Mathematik 3, Arbeitsheft

182 Verbinde: A mit 3, B mit 2, C mit 1, D mit 5 und E mit 4 183 a) ax + ay + bx + by b) x 2 + 8x + 15 c) mn – 4m + 2n – 8 d) 35r 2 – r – 6 e) 27a 2 + 36ab – 96b 2 f) –4x 2 – 4x – 4xy – 4y 184 z. B.: a) (x + y) · (x – y) b) (x + b) · (m + n) c) (x + 5) · (y – 8) 185 a) 12x 2 + 35x + 18 b) 5a 2 + 13ab – 6b 2 c) 15u 2 + 27uv – 54v 2 d) 6x 2 – 51xy + 24y 2 e) 5a 2 – 22ab – 15b 2 f) 98x 4 – 18y 4 186 a) –12x 3 – 15x 2 – 12; Probe z. B.: x = 2; –168 b) 8a 2 b 2 – 2a 2 + 26b 2 + 48ab – 28; Probe z. B.: a = 2, b = 1; 118 187 a) m 2 + 2mn + n 2 b) 4x 2 + 20xy + 25y 2 c) 4b 2 – 12bc + 9c 2 d) 49a 2 – b 2 188 richtig: a) 25x 2 + 40xy + 16y 2 b) 9a 2 – 12ab + 4b 2 c) 16s 2 – 36t 2 d) 9u 2 – 9v 2 e) e 4 + 2e 2 f 2 + f 4 189 a) 10 x 2 – 48xy + 144y 2 b) –70a 2 – 126ab – 49b 2 c) 144a 2 + 30a – 180ab + 49b 2 d) 99a 2 – 80ab + 20b 2 e) 5x 2 + 36x + 7 190 x y (x + y) 2 x 2 + y 2 a) 2 3 5 2 = 25 4 + 9 = 13 b) 5 7 12 2 = 144 25 + 49 = 74 c) (–1) (–4) (–5) 2 = 25 1 + 16 = 17 d)   1  _ 5   2  _ 3 (    13  __ 15   ) 2 =   169  ___ 225   1  __ 25 +   4  _ 9 =   109  ___ 225 191 a) A = (x + 6) (x + 4) m 2 = x 2 + 10 x + 24 m 2 b) Nein, weil das neue Grundstück um 9 m 2 kleiner ist. (x + 3) (x – 3) m 2 = x 2 – 9 m 2 Das kann ich! 192 a) 3 a + b b) (5 + a) · b c)   x  __ 20 ·   1  _ 2 =   x  __ 40 193 a) 12 x + 18 y; Probe: 30 b) x; Probe: –2 c) 14a + 35b; Probe: 84 d) 14a 2 – 29ab – 15b 2 ; Probe: –104 e) a 2 – 4ax + 4x 2 ; Probe: 25 194 z. B.: a) 5x + 9y – (9y – 5x) = 10x b) (–12xy) c) 3s + 5s +7s – 5s = 10s d) 9x e) 4x f) 7a – 5 + 3a – (–5) = 10a 195 a) z. B.: b) Familie Gegenbauer (15ab m 2 >14ab m 2 ) c) um 1ab m 2 196 a) 7y (x – 3z) b) 2b (3ac – c + 2a) 197 a) 27 b) 5 3 c) 4 4 d) 100 000 e) 1,7 · 10 4 f) 3,6 · 10 6 198 a) x 3 + 10 y b) (–0,5) 12 = 0,000244140625 c) –5y 2 d) 2x + x = 3x 199 a) x = 2, x = 4, x = –3 b) x = 1, x = –3, x = 0,3 200 a) 6a – 8b; Probe: –10 b) –6a – 5b; Probe: –16 c) –   3b  __ 2  + 10ab; Probe: 17 d) –   a 2  __ 4  ab + b 2 ; Probe: 2   1  _ 4 e) –5 a 2 – 12ab + 13 b 2 ; Probe: 23 201 Länge des Grundstücks: l = 19bm; u = 2,6 a + 38bm 202 a) t (14rs + 2 – 21r + 7) = t (14rs – 21r + 7) b) (x + 2) (3m – m) = (x + 2) · 2m 203 a) nach vier Wochen: ≈ 5 · 2 4 cm 2 ≈ 80 cm 2 nach acht Wochen: ≈ 5 · 2 8 cm 2 ≈ 12,8 dm 2 b) ≈ zwölf Wochen (≈ 5 · 2 12 cm 2 ≈ 2,048 m 2 ) 204 4,56 · 10 9 Jahre > 3 · 10 9 Jahre > 4,35 · 10 8 Jahre > > 6,5 · 10 7 Jahre 5a Gegenbauer Stöber 7b 3b 2a 11 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv