Schritt für Schritt Mathematik 3, Arbeitsheft

Lösungen 156 a) 3 · (a + b) b) y · (x – z) c) 2su · (t + 1) d) 2s · (2 – r) e) 5a · (1 – 2b) f) 2a · (b + 1 – 3b) = = 2a · (1 – 2b) 157 A = (x + y) · z; u = 2 · (x + y + z) 158 a) 10a + 15b 10a + 3b b) 32x – 12y 8x – 12y c) 2xy – 6yz 2xy – 3z 159 a) = b) ≠ c) ≠ d) = e) = f) ≠ 160 a) A = (x + y + z) · w b) z. B.: 161 z. B.: Beim Auflösen der letzten Klammer hat Berni einen Vorzeichenfehler gemacht. –7 (2y – x) = –14y + 7x; richtiges Ergebnis: –8x – 20y; Bei der Probe ist derselbe Vorzei chenfehler passiert. Berni sollte die Probe entsprechend den „Vorrangregeln“, zuerst die Klammern ausrechnen, dann die Punktrech nungen und zum Schluss die Strichrechnun gen, lösen. So kann der gleiche Vorzeichen fehler vermieden werden und die Ergebnisse der Probe sind verschieden. 162 a) 2 · 2 · 2 = 8 b) 5 · 5 · 5 · 5 = 625 c) 0,7 · 0,7 = 0,49 d) 1,25 · 1,25 · 1,25 · 1,25 · 1,25 = 3,0517578125 e) (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) = –1 f) (–4) · (–4) · (–4) = –64 163 a) 3 3 b) 7 2 c) 0,2 3 d) 100 4 e) (–1) 5 f) (  –   1  _ 5   ) 2 164 a) 2 2 < 2 3 , weil 4 < 8 b) 6 2 > 2 5 , weil 36 > 32 c) 7 4 > 2 11 , weil 2 401 > 2 048 d) 5 4 < 4 5 , weil 625 < 1 024 165 richtig: a) 5 · 11 = 55 b) 3 + 5 = 8 c) 4 2 = 16 d) a + a + a + a = 4 · a e) (–3) 3 = –27 166 a) O = 54 cm 2 , V = 27 cm 3 b) O = 6 · x 2 cm 2 , V = x 3 cm 3 167 a) 900 · 2 16 Keime = 900 · 65 536 Keime = = 58 982 400 Keime b) 900 · 2 2x Keime 168 a) 64 = 8 2 = 4 3 = 2 6 b) 625 = 25 2 = 5 4 c) 1 000 000 = 1 000 2 = 100 3 = 10 6 169 a) 10 000 b) 10 000 000 c) 10 d) 100 000 000 e) 10 000 000 000 170 a) 10 3 b) 10 7 c) 10 5 d) 10 2 171 a) 2,4 · 10 4 b) 9,23 · 10 8 c) 6,26 · 10 6 d) 2,7 · 10 2 172 a) 6,4 · 10 3 km b) 3,4 · 10 7 Einwohnerinnen und Einwohner c) 5,6 · 10 7 km d) 4,45 · 10 7 km 2 173 a) 7,2hl = 720 l = 7,2 · 10 2 b) 12MV = 12 000 000V = 1,2 · 10 7 c) 17kg = 17000g = 1,7 · 10 4 d) 2   1  _ 2 GB = 2 500 000 000B = 2,5 · 10 9 e) 3 m 3 = 3 000 000 000 mm 3 = 3 · 10 9 f) 15 m 2 = 15 000 000 mm 2 = 1,5 · 10 7 mm 2 174 a) 2GB = 2 · 10 9 B = 2 000 000 000B 4GB = 4 · 10 9 B = 4 000 000 000B 8GB = 8 · 10 9 B = 8 000 000 000B 20GB = 2 · 10 10 B = 20 000 000 000B b) z. B.: ≈ 400 Musiktitel, weil 2GB gleich 2 000MB sind. 175 a) 4c 7 b) 10x 3 – 2x 2 c) 5a 3 + a 2 d) c 5 e) 4r 3 + 5r 2 f) 4a 7 + 5b 7 g) m 4 – 7m 2 + 2n 3 h) g 2 + g 176 a) 10a 7 b) 2a c) 50x 6 d)   x 4  __ 2  e) 24a 10 f) 216m 4 g) (–3) 2 = 9 h) –   s  __  r 2 177 a) 4 5 b) x 5 c) 5 8 d) a 10 178 a) 2 2 · 5 b) 2 2 · 5 2 c) 2 2 · 3 · 5 3 d) 2 4 · 3 · 11 e) 3 3 · 11 2 f) 2 9 179 a) 4x 7 b) 2m 3 c) 6 (–x) 5 = –6x 5 d) a 3 – a 5 180 a) u = 2 (5x 2 + 3x 2 ) = 16x 2 , A = 15x 4 b) u = 2 (2x 3 + 5y 3 ) = 4x 3 + 10y 3 , A = 10x 3 y 3 181 a) x 6 b) r xy c) 0,25 12 = 0,0000000596046447753906 d) (  –   2  _ 3   ) 10 =   1 024  ____ 59 049 r t s a 10 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv