Schritt für Schritt Mathematik 3, Arbeitsheft

98 Deltoid; e = 35mm, f = 10mm 99 690 °C 100 a) –   11  __ 18 b) +   1  __ 24 c) –1   1  __ 24 d) +1   1  __ 20 e) –   8  _ 3 = –2   2  _ 3 f) +   3  _ 2 = +1   1  _ 2 g) –   9  _ 4 = –2   1  _ 4 h) +   2  _ 5 101 a) < b) < c) < d) > e) > f) > 102   3  _ 4 : (  –2   3  _ 4   ) = –   3  __ 11 103 siehe unten 104 Setze folgende Vorzeichen ein: a) –, + b) +, – c) –, + 105 a) Ansatz z. B.: 1 256 + 12 · (75 – 150) = 356; Kontostand nach einem Jahr: 356€ b) ab dem 17. Monat (356 : 75 ≈ 4) 106 a) –   1  __ 18 b) –   11  __ 36 107 a) __ 01= 1 cm; a = 64mm, b = 58mm, c = 70mm, α = 59° b) H (–4 | 2,4) c) im III. Quadranten; C' (–4 | –5) 108 a)   98  __ 39 = 2   20  __ 39 b) –   40  __ 27 = –1   13  __ 27 2 Flächeninhalte von ebenen Figuren 109 a) A = 89,3 m 2 (89,25) b) Fenster: A = 2,16 m 2 · 5 = 10,8 m 2 ; Tür: A = 5 m 2 ; Flächeninhalt ohne Fenster und Tür: A = 73,5 m 2 (73,45) c) 194,70€ (Hinweis: Es werden 3 Dosen à 25 m 2 benötigt.) 110 a) A = 8,48 m 2 b) Fliesen mit einer Kantenlänge von 20 cm: 212 Fliesen (16 · 13 + 4); Fliesen mit einer Kantenlänge von 30 cm: 99 Fliesen (11 · 9); c) bei 20 cm: 234 Fliesen (233,2) (Nur Aufrunden ist sinnvoll.) bei 30 cm: 109 Fliesen (108,9) (Nur Aufrunden ist sinnvoll.) d) z. B.: Die größere Fliesengröße hat den Vorteil, dass weniger Fliesen verlegt werden müssen. 111 a) z. B.: 6m x 3m oder 4,5m x 4m b) 6m x 3m (Breite des Grünstreifens: 2,5m) (Hinweis: Die Differenz aus der Länge der Wiese und der Länge des Blumenbeetes muss genauso groß sein wie die Differenz aus der Breite der Wiese und der Breite des Blumenbeetes. 11m – 6m = 8m – 3m = 5m) 112 a) u = 210 cm, A = 20,8 dm 2 b) h b = 52 cm, β = 127° c) a = 65mm, b = 40mm, h a = 32mm; e = 95mm, f = 52mm 113 Rechteck: z. B.: l = 6 cm, b = 4 cm oder l = 10 cm, b = 2,4 cm Parallelogramm: z. B.: a = 6 cm, h a = 4 cm oder a = 10 cm, h a = 2,4 cm Es gibt unendlich viele verschiedene Lösungen solange eine Rechteckseite gleich lang ist wie eine Parallelogrammseite und die zugehörige Parallelogrammhöhe genauso lang ist wie die Breite des Rechtecks. 114 a) Straße: A = 840 m 2 (Parallelogramm: a = 28m, h a = 30m) b) zwei gleich große rechtwinklige Trapeze und ein Parallelogramm c) 37,3% (37,3) K 103 Aussage richtig falsch Begründung Beispiel A | –x | > –x x z. B.: Der Betrag einer Zahl ist stets positiv, also immer größer als eine Zahl, die kleiner als Null ist. | –3 | > –3 3 > –3 B (+a) · (–b) = +a · b x z. B.: Ist eine ungerade Anzahl von Faktoren einer Multiplikation negativ, so ist auch das Produkt negativ. (+2) · (–3) = –6 C –   c  _ 3 < –c (c > 0) x z. B.: Das Drittel einer negativen Zahl ist stets größer als die negative Zahl selbst, da das Drittel der negativen Zahl auf der Zahlengeraden näher bei Null liegt. –   3  _ 3 > –3 –1 > –3 K K K 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv