Schritt für Schritt Mathematik 2, Arbeitsheft

1 Teilbarkeit 23 a) | b) | c) | d) | e) | f) | g) | h) | i) | 24 a) 10, 15 b) 30 c) 12, 16 d) 5, 7 e) 2, 3, 6, 11, 22, 33 f) 30, 36 25 Vergleiche mit den Zeichnungen der Teil­ aufgabe a! a) Rechteck: 3 · 4; ​T​ 12 ​= {1, 2, 3, 4, 6, 12} b) Rechtecke: 1 · 20, 2 · 10 bzw. 4 · 5; ​ T​ 20 ​= {1, 2, 4, 5, 10, 20} c) Rechteck: 1 · 4, Quadrat: 2 · 2; ​T​ 4 ​= {1, 2, 4} d) Rechteck: 1 · 9, Quadrat: 3 · 3; ​T​ 9 ​= {1, 3, 9} 26 Ja, 25 | 250, jedes Kind erhält 10€. 27 Anzahl der Kinder: 12 bzw. 24 (Höhere Schüler- zahlen sind in Österreich nicht erlaubt.) Sechserreihen sind möglich. Ab einer Schüler- zahl von 24 könnten sie sich in Achter-, Zwölfer- oder Vierundzwanzigergruppen aufstellen. 28 a) ​V​ 12 ​= {12, 24, 36, 48, 60, 72, …} b) ​V​ 13 ​= {13, 26, 39, 52, 65, 78, …} c) ​V​ 9 ​= {9, 18, 27, 36, 45, 54, …} d) ​V​ 92 ​= {92, 184, 276, 368, 460, …} 29 ​T​ 2 ​= {1, 2}; ​T​ 4 ​= {1, 2, 4}; ​T​ 5 ​= {1,5}; ​T​ 10 ​= {1, 2, 5, 10} 30 a) Ja, 2 | 20 b) Ja, 4 | 20 c) sinnvoll: Einzelsessellift: 1 | 20, Fünfer-Ses- sellift: 5 | 20; nicht sinnvoll: Zehner-Sessel- lift: 10 | 20, Zwanziger-Sessellift: 20 | 20 d) Großraumgondel für 20 Personen, Klein- raumgondel für 10 Personen oder Fünfer- Sessellift 31 a) 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58 b) 48, 52, 56 c) 45, 50, 55 32 3 400, 3 404, 3 408, 3 412, 3 416, 3 420, 3 424, 3 428, 3 432, 3 436, 3 440, 3 444, 3 448, 3 452, 3 456, 3 460, 3 464, 3 468, 3 472, 3 476, 3 480, 3 484, 3 488, 3 492, 3 496 33 z. B.: 6 | 25; 33 | 66; 2 | 192; 5 | 19; 50 | 100; 5 | 515 34 z. B.: a) 2 307584, 2 378 540, 4 307852; … b) 2 307845, 2 347850, 2 378 450; … 35 blau: 93, 993, 732, 309, 96; rot: 9756, 9 396, 27, 369 072, 351, 774 36 a) | b) | c) | d) | e) | 37 Ja, 3 | 123; 41 Stück pro Regalbrett 38 a) 204, 234, 264, 294 b) 672, 675, 678 c) 309, 339, 369, 399 d) 327, 627, 927 e) 501, 504, 507 39 Lösungswort: DENKSPORT 40 a) 99 999; 10 002 b) 99 999; 10 008 41 Kreise ein: 5, 11, 41 42 a) 14 = 2 · 7 b) 27 = 3 · 3 · 3 c) 60 = 2 · 2 · 3 · 5 d) 140 = 2 · 2 · 5 · 7 43 TEILEN 44 z. B.: 5751 ist keine Primzahl, weil Zahlen, deren Ziffernsumme durch 3 bzw. durch 9 teilbar ist, durch 3 bzw. durch 9 teilbar sind. 2 302 ist keine Primzahl, weil Zahlen, deren Endziffer eine 2 ist, durch 2 teilbar sind. 975 ist keine Primzahl, weil Zahlen, deren Endziffer eine 5 ist, durch 5 teilbar sind, außerdem ist die Ziffernsumme durch 3 teilbar. 45 a) 180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 b) 378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 c) 945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 d) 1 890 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 46 A: wahr, B: falsch, C: wahr, D: falsch 47 a) ggT (30, 45) = 15 b) ggT (16, 24) = 8 c) ggT (24, 56) = 8 48 ggT (6, 8, 12) = 2; 2m 49 z. B.: a) ggT (10, 15) = 5; ggT (15, 35) = 5; … b) ggT (14, 35) = 7; ggT (35, 49) = 7; … 50 a) ggT (15, 20) = 5; Fliese: 5m x 5m b) A = 300 ​m​ 2 ​; 12 Fliesen K K 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv