Schritt für Schritt Mathematik 2, Arbeitsheft

Lösungen 378 a) B b) A c) D d) C 379 a = 15mm, h = 38mm; Grund- und Deckfläche: r = 13mm, α = 72°, Länge einer Seitenflächen- diagonale: 41mm 380 Schrägriss: α = 45°, v = ​  1  _ 2 ​; Achte auf sichtbare und unsichtbare Kanten! a) liegend: Höhe des rechtwinkligen Dreiecks (Vorderfläche, γ = 90°): 12mm, Länge der Diagonalen der Seitenfläche, auf der das Prisma liegt: 37mm, 18mm stehend: Länge der Diagonale der Vorder- fläche: 39mm, Höhe des rechtwinkligen Grundflächendreiecks im Schrägriss: 6mm b) liegend: Länge der Diagonale der Vorder­ fläche: 28mm, Länge der Diagonalen der Seitenfläche, auf der das Prisma liegt: 26mm, 16mm stehend: Länge der Diagonale der Vorder- fläche: 25mm, Länge der Grundflächen-­ Diagonalen im Schrägriss: 28mm, 15mm 381 z. B.: Berechne den Oberflächeninhalt des dreiseitig, rechtwinkligen Prismas und den Oberflächeninhalt des Quaders. Die Seitenflä- che, an der Prisma und Quader aneinander- grenzen muss sowohl vom Oberflächeninhalt des Prismas als auch vom Oberflächeninhalt des Quaders, also zweimal abgezogen werden. ​O'​ Prisma ​= 245,3 ​cm​ 2 ​(245,28), ​O'​ Quader ​= 1 004 ​cm​ 2 ​, O' = ​O'​ Prisma ​+ ​O'​ Quader ​= 1 249 ​m​ 2 ​(1 249,28) 382 t ≈ 45 cm (44,923…); z. B.: Berechne den Flächeninhalt der Grundfläche. Dividiere anschließend das Volumen durch den Flächeninhalt der Grundfläche. 383 a) ja; V = 337 l Wasser (337,5; Nur Abrunden ist sinnvoll.); benötigte Wassermenge: 89 l b) Ja, für weitere Fische stehen 248 l Wasser zur Verfügung. Das Aquarium muss aber über ausreichend Rückzugsmöglichkeiten (Allgen, Steine usw.) verfügen. So ist die Anzahl der Fisch, die noch gekauft werden kann, sicher geringer. c) z. B.: Neonsalmler und Panda-Panzerwelse lassen sich in Annas Aquarium gut halten. Beide Fischarten vertragen eine Wasser- temperatur von 22 °C–24 °C und einen pH-Wert von 6,0–7,5. Neonsalmler sind Schwarmfische, in einem Aquarium sollten mindestens 20 Exemplare gehalten werden. Auch Panda-Panzerwelse lieben eine Gruppengröße von mindestens 5 Exempla- ren. Panda-Panzerwelse bevorzugen eine sandige Boden, Neonsalmler benötigen Pflanzen mit Blättern als Rückzugsort. Der Segelflosser passt nicht in Annas Aquarium. Er benötigt ein hohes Aquarium mit einem Fassungsvermögen von mind. 500 l Wasser. Alle drei Fischarten sind Süßwasserfische und stammen aus dem Amazonasgebiet. d) 8775 l Wasser (Hinweis: 1 Jahr = 52 Wochen) K K 22 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv