Schritt für Schritt Mathematik 2, Arbeitsheft

9 Prismen 362 a) regelmäßiges, dreiseitiges Prisma; Grundfläche: gleichseitiges Dreieck b) rechteckige Pyramide; Grundfläche: Rechteck c) dreiseitiges, rechtwinkliges Prisma; Grund- fläche: allgemeines, rechtwinkliges Dreieck d) Würfel; Grundfläche: Quadrat e) regelmäßiges, sechsseitiges Prisma; Grundfläche: regelmäßiges Sechseck 363 a) Quader b) Kegel und Pyramide c) Würfel und Quader 364 a) gleichschenkliges, rechtwinkliges, dreiseiti- ges Prisma; gleich lange Kanten: __ AB= __ DE, __ AC= __ BC= __ DF= __ EFund __ AD= __ BE= __ CF b) dreiseitiges, rechtwinkliges Prisma; gleich lange Kanten: __ AB= __ DE, __ AC= __ DF, __ BC= __ EFund __ AD= __ BE= __ CF 365 z. B.: a) Der Würfel hat 12gleich lange Kanten, beim Quader sind jeweils 4 Kanten gleich lang. Der Würfel hat sechs kongruente Quadrate als Begrenzungs- flächen. Der Quader hat 6 Rechtecke als Begrenzungsflächen, von denen je zwei kongruent sind und einander gegenüberliegen. Die Flächendiagona- len des Würfels sind alle gleich lang, der Quader hat drei verschieden lange Flächendiagonalen. b) Einen Körper mit einer quadratischen Grund- und Deckfläche, dessen Körperhöhe ungleich lang der Sei- tenkante der Grundfläche ist, bezeich- net man als quadratisches oder regelmäßiges vierseitiges Prisma. c) Jeder Quader ist ein Prisma, weil Grund- und Deckfläche kongruent sind und alle Seitenflächen, die Mantelflä- chen, Rechtecke sind. d) Nein, nur der Quader ist ein Prisma mit rechteckiger Grund– und Deckfläche. 366 367 a) Länge der Diagonale der Vorderfläche: 57mm; Länge der Grundflächendiagonalen im Schrägriss: 66mm, 46mm b) γ = 90°, der Eckpunkt C liegt oberhalb der Kante AB, Länge der Grundflächenkante c: 32mm, Höhe der Vorderfläche: 16mm; Länge der Diagonalen der Seitenfläche, auf der das Prisma liegt: 50,5mm, 23mm 368 a) gleichschenkliges, rechtwinkliges, drei seitiges Prisma: a = b = 10mm, c = 14mm, h = 40mm; Länge der Diagonale der Vorderfläche: 42mm, Länge der Höhe des Grundflächendreiecks im Schrägriss: 3,5mm b) Prisma mit quadratischer Grundfläche: a = 20mm, h = 40mm; Länge der Diagonale der Vorderfläche: 45mm, Länge der Grund- flächendiagonalen im Schrägriss: 28mm, 15mm c) gleichschenkliges, trapezförmiges Prisma: a = 20mm, b = d = 11mm, c = 10mm, h = 40mm; Länge der Diagonale der Vorderfläche: 45mm; Länge der Höhe des Grundflächentrapezes im Schrägriss: 5mm 369 370 a) O = 653 cm 2 (652,5) b) O = 264 cm 2 (263,79) 371 a) 25,2 cm 2 Folie (25,16) b) ja; Folie: 70 dm 2 372 a) V = 25,7 dm 3 (25, 688) b) V = 96,3 cm 3 (96,33) 373 a) 360 dm 3 b) 360 Liter c) 155 Liter 374 a) h = 13 cm b) h = 17cm 375 a) 81 l Wasser b) 16,2ml 376 a) 180 Schuhkartons b) 5 Kisten 377 a) z. B.: 10 cm × 10 cm × 15 cm, 10 cm × 7,5 cm × 20 cm usw. b) z. B.: O = 2G + M; 800 cm 2 Material, 850 cm 2 Material usw. K K K K a) b) 21 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv