Schritt für Schritt Mathematik 2, Arbeitsheft

295 a) b = 42mm, α = 89°, β = δ = 106°; z. B.: Zeichne die Diagonale f, du erhältst die Eckpunkte B und D des Deltoids. Ziehe mit dem Zirkel vom Eckpunkt B und vom Eckpunkt D aus Kreisbögen mit r = 30mm oberhalb der Diagonale f. Der Schnittpunkt dieser Kreisbögen ist der Eckpunkt A des Deltoids. Zeichne durch den Eckpunkt A eine Norma- le auf die Diagonale f. Ziehe mit dem Zirkel vom Eckpunkt A aus einen Kreisbogen mit r = 58mm. Der Schnittpunkt des Kreisbo- gens mit der Normalen durch den Eckpunkt A ist der Eckpunkt C des Deltoids. Verbinde alle Eckpunkte und beschrifte vollständig. b) b = 35mm, e = 45mm, α = 101°; z. B.: Zeichne die Diagonale f, du erhältst die Eckpunkte B und D des Deltoids. Ziehe mit dem Zirkel vom Eckpunkt B und vom Eckpunkt D aus Kreisbögen mit r = 30mm oberhalb der Diagonale f. Der Schnittpunkt dieser Kreisbögen ist der Eckpunkt A des Deltoids. Zeichne durch den Eckpunkt A eine Norma- le auf die Diagonale f. Zeichne im Eckpunkt B den Winkel β , ein Winkelschenkel ist die Strecke AB, eine Seite a des Deltoids. Der Schnittpunkt des zweiten Winkelschenkels mit der Normalen durch den Eckpunkt A ist der Eckpunkt C des Deltoids. Verbinde alle Eckpunkte und beschrifte vollständig. 296 Verwende z. B. ein Koordinatensystem mit der Einheitsstrecke __ 01= 1 cm. a) und b) D (5 | 3) c) Konstruiere die Winkelsymmetrale von β . Ihr Schnittpunkt mit der Diagonalen e ist der Inkreismittelpunkt. ρ = 16mm 297 a) mehr, allgemeine, Trapez, Seiten b) und c) 298 a) zwei, parallel, gleich b) vier c) nebeneinanderliegende d) verschieden lange, gleich lang e) zwei, ungleich f) 360°, 360° 299 A: ja, B: ja, C: ja 300 a) Zeichne Normalen auf die Seite a des Parallelogramms durch die Eckpunkte B und D. Du erhältst zwei gleich große rechtwink lige Dreiecke und dazwischen ein Rechteck. b) Zeichne in das Quadrat eine Diagonale ein. Du erhältst zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke. c) Zeichne Normalen auf die Seite a des gleichschenkligen Trapezes durch die Eckpunkte C und D. Du erhältst zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke und dazwi- schen ein Rechteck. 301 c = 22mm, γ = 151°, δ = 94° a) Zeichne auf die Seite a Normalen durch die Eckpunkte C und D. Zeichne eine weitere Normale auf die Normale durch den Eckpunkt D durch den Eckpunkt C. b) Du erhältst 3 rechtwinklige Dreiecke und ein Rechteck. 302 Verwende z. B. ein Koordinatensystem mit der Einheitsstrecke __ 01= 1 cm. a) a = b = 50mm, c = 57mm, d = 30mm, e = 22mm, α = 63°, β = 143° b) z. B.: Errichte auf die Seite b eine Normale durch den Eckpunkt D. Errichte auf diese Normale eine weitere Normale durch den Eckpunkt A. Zeichne auf diese Normale, Normalen durch die Eckpunkte B und E. Auf der Normalen durch A liegen die drei Punkte: P 1 (3 | 4), P 2 (5 | 4) und P 3 (6 | 4). c) z. B.: Du erhältst 3 rechtwinklige Dreiecke und 2 Rechtecke. d) z. B.: Dreieck 1: a 1 = 2 cm, b 1 = 1 cm, A 1 = 1 cm 2 , Dreieck 2: a 2 = 3 cm, b 2 = 4 cm, A 2 = 6 cm 2 , Dreieck 3: a 3 = 4 cm, b 3 = 4 cm, A 3 = 8 cm 2 , Rechteck 1: a 4 = 3 cm, b 4 = 1 cm, A 4 = 3 cm 2 , Rechteck 2: a 5 = 1 cm, b 5 = 3 cm, A 5 = 3 cm 2 ; A = A 1 + A 2 + A 3 + A 4 + A 5 = 21 cm 2 303 a) a = 25mm, α = 60° b) a = 19mm, α = 45° 304 a) a = 35mm, α = 72° b) a = 19mm, α = 36° K K allgemeines Viereck Deltoid gleichschenkliges Trapez Raute Quadrat Rechteck Parallelogramm allgemeines Trapez K K K K K K 17 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv