Schritt für Schritt Mathematik 2, Arbeitsheft

277 Ansatz z. B.: 15 ∙ x + 125 = 650, x = 35; 35 Monate = 2 Jahre 11 Monate 278 α + α + 4 · α = 180, α = 30°; α = β = 30°, γ = 120° 279 z. B.: Manuela hat keinen Fehler gemacht, sie hat aber umständlich gerechnet. Sie hätte gleich zu Beginn die Zahlen zusammenfassen können und 8 · x auf beiden Seiten der Gleichung addieren können. 280 a) falsch; richtig: 2 ∙ a + b b) richtig c) falsch; richtig: 3 ∙ b + a d) richtig e) falsch; richtig: a + b f) falsch; richtig: a + 2 ∙ b g) richtig 281 1 < x < 5, 1 < x ≤ 4, 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ x < 5 7 Vierecke und Vielecke 282 Markiere auf den Winkelschenkeln, sie sind die Seiten a und b des Parallelogramms, bei der Teilaufgabe a die Eckpunkte B und D, bei der Teilaufgabe b die Eckpunkte A, D und C. Verschiebe anschließend die Seiten a und b parallel durch die markierten Eckpunkte. Du erhältst einen Schnittpunkt, dieser ist der fehlende Eckpunkt C bzw. B. Beschrifte die Eckpunkte gegen den Uhrzeigersinn mit Großbuchstaben. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel, sie werden jeweils mit dem gleichen Kleinbuchstaben beschriftet. 283 a) β = δ = 107°, e = 60mm, f = 46mm b) b = 25mm, α = γ = 60°, f = 45mm 284 a) α = γ = 124°, δ = 56° b) β = δ = 108°, γ = 72° 285 Verwende z. B. ein Koordinatensystem mit der Einheitsstrecke ​ __ 01​= 1 cm. a) B (7 | 0) b) e = 50mm, f = 81mm (im Arbeitsheft: e = 40mm, f = 64mm) 286 a) z. B.: Wahr, weil die gegenüberliegenden Seiten gleich lang und parallel sind. Das Rechteck ist ein Parallelogramm mit 4 rechten Winkeln. b) z. B.: Falsch, weil das Parallelogramm keine 4 rechten Winkel haben muss. 287 a) z. B.: Beschrifte den Scheitelpunkt des Winkels mit C. Schlage auf beiden Winkel- schenkeln die gleiche Länge a ab. Beschrif- te die Schnittpunkte mit D und B. Verschie- be die Winkelschenkel parallel durch die Eckpunkte B und D. Du erhältst einen Schnittpunkt, den Eckpunkt A der Raute. b) z. B.: Die gegebenen Normalen sind die Diagonalen e und f der Raute. Schlage vom Schnittpunkt aus links und rechts die gleiche Länge auf der Diagonalen e ab. Verfahre ebenso bei der Diagonalen f. Du erhältst 4 Schnittpunkte, die Eckpunkte der Raute. Kontrolliere durch Messen, ob alle Seiten der Raute gleich lang sind. 288 a) α = γ = 65°, e = 94mm, f = 60mm b) a = 38mm, α = γ = 77°, β = δ =103° K K K K K K 15 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv