Schritt für Schritt Mathematik 2, Arbeitsheft

Lösungen 6 Gleichungen und Ungleichungen 248 a) c = 48 b) k = 24 c) x = 9 d) l = Klagenfurt e) o = Mur 249 A – 4; B – 5; C – 2; D – 1; E – 3 250 a) B (a – 3) b) D (m : 4) 251 a) a + 9 + 2 ∙ 5 b) 4 ∙ a c) 5 ∙ b d) 2 ∙ a + 2 ∙ b 252 a) Anna: a = Mann; a + 4 = Frau b) Lukas: a = Frau; a – 4 = Mann 253 a) k = 97; Probe: 120 b) x = 14,1; Probe: 10,4 c) y = 0,5; Probe: 0,85 254 Lösungswort: A M E R I K A 255 1,8 + a + 1,1 = 4,5; a = 1,6 256 a) y = ​  3  _ 8 ​; Probe: 2 ​  5  _ 8 ​ b) a = 2,3; Probe: 13,5 c) b = 21 ​  7  _ 8 ​; Probe: 0,85 257 a) b = 1,5 (Fehler beim Zusammenfassen: Variable zusammenfassen und Zahlen zusammenfassen; richtig: 3b + 55 = 59,5) b) x = 1,5 (Fehler beim Zusammenfassen: nur die Zahlen zusammenfassen, die Variable muss ihre Vorzahl behalten; zweite Zeile: die Variablen wurden nicht zusammenge- fasst, vierte Zeile: 7 muss auf beiden Seiten der Gleichung subtrahiert werden und man muss durch 5 dividieren; richtig: 3 · x + 10 = 5 · x + 7 3 = 2 · x; x = 1,5) 258 a) Man kann sich ausrechnen, wie viel Iris bezahlt. b) Kreuze an: B 259 a) 2x = 122, x = 61 b) 27 + x = 40, x = 13 260 Ansatz z. B.: 8a = 32, a = 4; 4 Jahre 261 Ansatz z. B.: x + 6 + x = 82, x = 38; Bernd: 44 kg, Xavier: 38 kg 262 Ansatz z. B.: x + (x + 10) + (x + 10 – 4) = 106, x = 30; erste Zahl: 30, zweite Zahl: 40, dritte Zahl: 36 263 9x + 89 = 494 – 18x, x = 15; z. B.: 18 · x – 494 entspricht der Anweisung: Das 18fache dieser Zahl wird um 494 vermindert. 264 3 Zahlen aus L = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 265 L = {5, 6, 7, …} 266 a) z ≥ 2; L = {2, 3, 4, …} b) y ≤ 23, L = {0, 1, 2, …, 21, 22,23} 267 Kreuze an: A, B, C und D 268 a) 3 < x ≤ 11 b) L = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} 269 a) x ≥ 10 000 Zuschauerinnen und Zuschauer b) x ≤ 20€ c) x < ​  1  _ 2 ​Pizza d) x ≤ 50 km/h e) x > 6 Jahre 270 a < 16 cm 271 a) h = 11 b) z = 0,8 c) m = 21 272 a) m = 4 (Fehler: Auf beiden Seiten der Gleichung muss 4 addiert werden.) b) c = 41 (Fehler: 78 – 37 = 41) 273 a) h = 8 b) a = 40 c) x = 5 274 Ansatz z. B.: m + 3 + m = 7; m = 2; Fatma: 5 Pferde, Miguel: 2 Pferde 275 Ansatz z. B.: 2 ∙ x + 3 = x + 6, x = 3; im Becher: 3 Perlen 276 Kreuze an: A: falsch, weil 8 kein Element der Lösungsmenge ist; richtig: L = {9, 10, 11, …} B: falsch, weil v kleiner gleich 12 sein soll; richtig: L = {0, 1, 2, …, 10, 11, 12}. C: richtig; D: falsch, weil das Relationszeichen vertauscht wurde; richtig: x < 19 E: falsch, weil auch noch 5 Personen ins Auto passen; richtig: x ≤ 5 K K K K 14 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv