Schritt für Schritt Mathematik 2, Arbeitsheft

Lösungen 5 Dreiecke 207 a) γ = 90° b) α = 80° c) γ = 35° d) β = 59° e) α = 32° f) β = 110° g) γ = 70° 208 Vergleiche mit der Zeichnung von Aufgabe 210b! γ = 91°; β = 94°; α = 92° 209 β = 44°, β ' = 136°; α = 104°, β = 49° 210 a) α = 125°, α ' = 60°, β ' = 55° b) α = 44°, β = 40° 211 Figur A: gleichschenkliges, stumpfwinkliges Dreieck; Figur B: gleichseitiges, spitzwinkliges Dreieck; Figur C: allgemeines, spitzwinkliges Dreieck; Figur D: allgemeines, rechtwinkliges Dreieck; Figur E: gleichseitiges, spitzwinkliges Dreieck; Figur F: allgemeines, stumpfwinkliges Dreieck; Figur G: gleichschenkliges, spitzwinkliges Dreieck 212 Die vorgegebene blaue Linie bildet mit den Verbindungslinien zwischen den Buchstaben jeweils ein Dreieck. Du darfst z. B. die Punkte A und C nicht zu einem Dreieck verbinden. Dreieck 1: Strecke AB und die blaue Linie: gleichseitig, spitzwinkliges Dreieck; Dreieck 2: Punkt C und die blaue Linie: allgemeines, stumpfwinkliges Dreieck; Dreieck 3: Punkt D und die blaue Linie: gleichschenkliges, stumpfwinkliges Dreieck; Dreieck 4: Punkt E und die blaue Linie: allgemeines, spitzwinkliges Dreieck; Dreieck 5: Punkt F und die blaue Linie: allgemeines, rechtwinkliges Dreieck; Dreieck 6: Punkt G und die blaue Linie: gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck; Dreieck 7: Strecke HI und die blaue Linie: gleichschenkliges, spitzwinkliges Dreieck 213 a) 19 Dreiecke b) 18 Dreiecke 214 Kreuze an: C und D 215 a) α = 47°, β = 55°, γ = 77° b) α = 127°, β = 28°, γ = 25° 216 a) c = 81mm b) C (3 | 7) 217 C, weil a + b < c 218 a) a = 56mm, β = 41°, γ = 57° b) b = 64mm, α = 51°, γ = 34° 219 a) SWS-Satz: c = 67mm, α = 54° b) SSW-Satz: b = 65mm, α = 32° 220 ​b​ 1 ​= 39mm, ​ β ​ 1 ​= 26°; ​b​ 2 ​= 88mm, ​ β ​ 2 ​= 98° z. B.: a) a > 7,2 cm b) a < 3,4 cm 221 a) a = 49mm, b = 36mm b) a = 25mm, b = 58mm 222 a = c = 76mm, B (7 | 0,1) 223 C, weil α + β < 180° 224 a) SSS-Satz: α = 44°, β = 31°, γ = 105° b) WSW-Satz: a = 59mm; b = 33mm c) SWS-Satz: b = 76mm; α = 44° d) SSW-Satz: b = 58mm; ​h​ c ​= 38mm; α = 41° 225 Konstruiere das Dreieck im Maßstab 1 : 50: a ⩠  45mm Beachte, dass der Winkel bei der Dachspitze 90° beträgt. Das Giebeldreieck ist ein gleich- schenklig, rechtwinkliges Dreieck, also ein halbes Quadrat. Hausbreite: c = 64mm ⩠ 3,2m (3,1819…) 226 a) α = β = 67°, γ = 47° b) a = b = 52mm, γ = 110° c) a = b = 50mm, α = β = 65° (Hinweis: Halbie- re die Basis c und errichte im Halbierungs- punkt die Symmetrieachse. Schlage auf ihr die Länge ​h​ c ​ab.) d) gleichseitiges Dreieck: α = β = γ = 60°, h = 32mm 227 Kreuze an: C 228 Kreuze an: D 229 a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) j) α 33° 67° 8° 71° 45° 46° 68° 75° 51° 87° 55° 59° β 57° 23° 82° 19° 45° 44° 22° 15° 39° 3° 35° 31° 230 a) c = 84mm, A = ​15,8 cm​ 2 ​(15,84) b) c = 73,5mm; A = ​13,5 cm​ 2 ​(13,52) 231 b = 53mm, α = 36°, β = 54°, A = ​10,3 cm​ 2 ​(10,335) 232 Kreuze an: D K K K K K K K K K K K K 12 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv