Schritt für Schritt Mathematik 2, Arbeitsheft

Lösungen 95 A: richtig, B: falsch, C: falsch, D: richtig 96 a) ​  3  __ 12 ​= ​  1  _ 4 ​ b) ​  7  __ 18 ​ 97 98 ​  3  _ 4 ​kg 99 1 ​  4  _ 9 ​+ ​  33  __ 36 ​= 2 ​  13  __ 36 ​ 100 a) Johann: ​  4  _ 9 ​– ​  1  _ 3 ​= ​  4  _ 9 ​– ​  3  _ 9 ​= ​  1  _ 9 ​ Carla: ​  1  _ 9 ​+ ​  1  __ 12 ​= ​  4  __ 36 ​+ ​  3  __ 36 ​= ​  7  __ 36 ​ Silvia: 1 – ​  4  _ 9 ​– ​  1  _ 9 ​– ​  7  __ 36 ​= ​  36  __ 36 ​– ​  16  __ 36 ​– ​  4  __ 36 ​– ​  7  __ 36 ​= ​  9  __ 36 ​= ​  1  _ 4 ​ b) 4 000€ 101 ​  4  _ 9 ​+ ​  5  __ 12 ​= ​  31  __ 36 ​, 6 ​  3  _ 4 ​+ ​  7  _ 8 ​= 7 ​  5  _ 8 ​, 6 ​  13  __ 24 ​+ 2 ​  23  __ 24 ​= 9 ​  1  _ 2 ​ 102 a) ​  9  __ 28 ​ b) ​  27  __ 22 ​= 1 ​  5  __ 22 ​ c) ​  189  ___ 40  ​= 4 ​  29  __ 40 ​ 103 a) ​  8  __ 11 ​ b) ​  4  __ 15 ​ c) ​  5  _ 6 ​ 104 ​  3  _ 4 ​Liter 105 ​  49  __ 10 ​= 4 ​  9  __ 10 ​ ​  147  ___ 40  ​= 3 ​  27  __ 40 ​ ​  49  __ 50 ​ ​  147  ___ 100 ​= 1 ​  47  ___ 100 ​ ​  98  __ 25 ​= 3 ​  23  __ 25 ​ 106 a) z. B.: Karin hat sofort gekürzt. Lea kürzt erst das Produkt (Ergebnis der Multiplikation) und übersieht, dass sie noch durch 13 kürzen kann. b) z. B.: Karins Methode ist vorteilhafter, das sie stets kleine Zahlen zum Rechnen verwendet. Sie kann leichter den Überblick behalten. Lea rechnet mit großen Zahlen, dabei ist die Gefahr, Rechenfehler zu machen, größer. Oft passiert es dann, dass der Bruch nicht vollständig gekürzt wird. 107 21 000 l Wasser (h = 1m, V = 21 ​m​ 3 ​) 108 a) ​  1  _ 6 ​ b) 2 c) 1 109 a) b) 110 12 Portionen Eis 111 ​  13  __ 112 ​ 112 z. B.: Die ersten drei Zeilen, also bis zur Division, wurden richtig gerechnet. Die Division ist falsch, weil gemischte Zahlen beim Dividieren in unechte Brüche verwandelt werden müssen. Ganze und Brüche dürfen nicht getrennt von einander dividiert werden. Zusätzlich wurde bei der letzten Addition bei der Berechnung der Ganzen noch ein Fehler gemacht. richtiges Ergebnis: ​  5  _ 3 ​+ ​  21  __ 5  ​= = 1 ​  2  _ 3 ​+ 4 ​  1  _ 5 ​= 5 ​  13  __ 15  ​ 113 a) 0,8 b) 0,375 c) 0,1 d) 0,017 114 a) > b) = c) > d) < 115 25 Tausendstel = ​  25  ___ 1 000 ​= 0,025; 25 Zehntel = ​  25  __ 10 ​= = 2,5; 25 Hundertstel = ​  25  ___ 100 ​= 0,25; 8 Zehntel = ​  8  __ 10 ​= 0,8; 8 Tausendstel = ​  8  ___ 1 000 ​= 0,008; 8 Hundertstel = ​  8  ___ 100 ​= 0,08 1 _ 2 + 1 _ 3 = 1 _ 3 − 1 _ 5 = 2 _ 9 + 3 _ 4 = 3 _ 4 − 1 _ 6 = 7 _ 8 − 1 __ 12 = 1 _ 4 + 7 __ 10 = 7 __ 12 19 __ 20 5 _ 6 19 __ 24 35 __ 36 2 __ 15 _ 3 4 : _ 4 3 _ 2 1 : _ 1 2 : _ 3 2 : _ 1 8 _ 1 6 _ 1 3 _ 2 3 _ 2 3 _ 3 5 _ 4 5 _ 1 5 _ 1 2 _ 2 5 : _ 1 10 : _ 4 10 8 = 1 _ 1 3 _ 1 2 _ 3 4 : _ 2 6 : _ 3 2 : _ 6 8 _ 2 3 _ 2 7 _ 3 4 _ 4 5 _ 2 5 : _ 2 10 : _ 4 10 : _ 4 14 1 2 1 1 4 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv