Schritt für Schritt Mathematik 2, Arbeitsheft

2 Bruchrechnen 67 a)   2  ___ 100 =   1  __ 50 68 69 a) Beide Lösungen sind richtig. b) z. B.: Beide Rechtecke wurden in 18 kleine Rechtecke unterteilt. Eva und Ali haben jeweils 6 kleine Rechtecke angemalt:   6  __ 18 =   1  _ 3 Eva hat 1 von 3 Zeilen angemalt ⩠   1  _ 3 , Ali hat 2 von 6 Spalten angemalt ⩠   1  _ 3 . 70 a)   17  __ 6  b)   14  __ 3  c) 5   5  _ 8 d) 5   2  _ 3 71 a) 8dm b) 375 kg c) 50min d) 230mm 2 72 1 500€ 73 z. B.:   1  _ 9 von 36 = 4 Stück,   1  _ 9 von 18 = 2 Stück; Die Anzahl der Stücke hängt davon ab, in wie viele Teile das Ganze unterteilt ist. 74 a)   4  _ 5 b)   3  _ 4 c)   8  __ 10 =   4  _ 5 d)   5  _ 9 75 a)   1  _ 2 b)   1  _ 3 c)   3  _ 4 d)   2  _ 3 76 a)   18  __ 24 b)   16  __ 24 c)   20  __ 24 d)   10  __ 24 77 a) mit 3 b) mit 20 c) mit 7 d) mit 8 78 79 a)   3  _ 4 b)   9  __ 10 80 a)   27  __ 63 b)   7  _ 9 c)   32  __ 49 81 Brüche, die nicht übereinstimmen:   1  _ 3 ,   3  _ 4 ,   16  __ 12 ,   5  _ 8 ,   27  __ 8  Lösungswort: SUPER 82 z. B.: Philipp hat den Nenner mit a ∙ b erwei- tert, aber den Zähler mit 7 · b. Beim Erweitern müssen Zähler und Nenner mit derselben Zahl bzw. mit derselben Variablen multipliziert werden. 83 a)   5  _ 6 >   2  _ 6 b)   6  __ 10 >   4  __ 10 84 a)   9  __ 12 und   10  __ 12   3  _ 4 <   5  _ 6 b)   9  __ 24 und   8  __ 24   3  _ 8 >   1  _ 3 85 a)   3  _ 9 <   4  _ 9 <   5  _ 9 <   7  _ 9 <   8  _ 9 b)   2  __ 17 <   2  __ 12 <   2  _ 7 <   2  _ 5 <   2  _ 4 <   2  _ 3 c)   1  _ 2 <   3  _ 4 <   5  _ 6 <   7  _ 8 86 Jan hat recht, er hat mehr gegessen, weil   3  _ 4 =   6  _ 8 und daher mehr als   5  _ 8 sind. 87 2   1  _ 3 <   18  __ 7  = 2   4  _ 7 < 2   7  __ 12 < 3   7  __ 18 < 3   1  _ 2 <   32  __ 9  = 3   5  _ 9 88 z. B.: a) Falsch, weil   12  __ 10 ein unechter Bruch ist. Unechte Brüche sind größer als 1.   3  _ 4 ist ein echter Bruch. Echte Brüche sind kleiner als 1. Daher ist   3  _ 4 < als   12  __ 10 . b) Falsch, weil   6  _ 9 =   18  __ 27 , daher ist   6  _ 9 >   12  __ 27 . c) richtig d) Falsch, weil beim Erweitern mit 7 die Ganzen vergessen wurden. Eine gemischte Zahl ist stets größer als ein echter Bruch. 2   8  __ 11 >   56  __ 77 oder 2   8  __ 11 = 2   56  __ 77 89   8  _ 9 –   2  _ 9 =   6  _ 9 =   2  _ 3 90 a)   4  __ 10 b)   9  _ 8 c)   14  __ 7  d)   2  _ 5 91 a)   20  __ 9  = 2   2  _ 9 b)   7  _ 9 c)   19  __ 20 d)   5  _ 7 92 a) _ 2 5 _ 3 5 10 _ 2 5 12 _ 3 5 14 _ 4 5 1 _ 1 5 2 b) _ 1 7 _ 3 7 _ 4 7 _ 1 7 3 _ 4 7 2 _ 1 7 2 93 a)   9  __ 10 · 2 = 1   4  _ 5 b)   5  __ 12 · 6 = 2   1  _ 2 94 a)   3 · x  ___ 2  = 1,5 · x b)   3  _ b c)   11 · y  ___ 12  d)   4 · a  ___ 8  =   1 · a  ___ 2  =   a  _ 2 0 1 0 1 0 1 _ 5 8 _ 2 3 _ 3 8 40 __ 45 63 __ 72 34 __ 77 125 ___ 200 22 ___ 133 55 __ 95 75 ___ 124 21 __ 18 19 __ 38 17 __ 47 24 __ 33 16 __ 33 24 ___ 120 14 __ 42 16 ___ 100 15 __ 87 7 _ 8 65 __ 71 21 __ 18 11 __ 12 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv