Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Ein quadratischer Holzbalken hat eine Querschnittsfläche von ​400 cm​ 2 ​. Aus dem Balken soll ein Rundholz hergestellt werden. Berechne die größtmögliche Querschnittsfläche des Rundholzes. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der farbigen Figuren. Rechne zuerst allgemein mit a und anschließend für a = 16 cm. Berechne die Flächeninhalte der Halbkreise (a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm). Vergleiche mit dem Satz des Pythagoras. Was fällt dir auf? Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des farbigen Kreissegments. Rechne zuerst allgemein mit e und setze dann für e = 8 cm ein. a) Zeige und begründe, dass die beiden orangefarbigen Monde zusammen den gleichen Flächeninhalt haben wie das Dreieck. Beachte die Mittelpunkte der Kreisbögen. b) Recherchiere im Internet nach den „Möndchen des Hippokrates“. Kannst du auch den „Mathesong“ dazu finden? Gib den Umfang und den Flächeninhalt der Figur mit der Variablen e an. 522 I3, H1–2, K2 523 I3, H1–2, K2 a) a a a a a a a a b) c) d) a b c 524 I3, H2–3, K2 Kreissegment (Kreisabschnitt) A = ​A​ Kreissektor ​− ​A​ Dreieck ​ e e 525 I3, H2–3, K2 Zwischenstopp: Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Blechstückes. (Maße in mm) 526 I3, H2–3, K2 40 40 85 300 310° b) a) b a c 527 ô I3, H2, 4, K3 3e 2e e e 2e b) a) 528 I3, H1, 3, K3 91 Nur zu P üfzwecken – Eigentum des Verlags öbv