Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Kreissektor A = ​  b · r  ___ 2  ​ u = 2r + b Ein Kreissektor mit dem Radius r = 2,4m hat einen Flächeninhalt von ​8,54m​ 2 ​. a) Berechne die Länge des Kreisbogens. Verwende die Umkehrung der Flächenformel mit der Bogenlänge. b) Wie groß ist der Zentriwinkel des Kreissektors? c) Wie groß ist der Umfang des Kreissektors? Berechne die Länge der roten Linie und die eingeschlossene blaue Fläche. Berechne die fehlenden Größen des Kreissektors. a) b = 4,5 cm; α = 80°; r = ?; A = ?; u = ? b) r = 2,1m; A = 3,46 ​m​ 2 ​; b = ?; α = ?; u = ? c) r = 38mm; u = 160mm; b = ?; α = ?; A = ? d) b = 1,3m; A = 0,39 ​m​ 2 ​; r = ?; α = ?; u = ? Eine kreisbogenförmige Kurve ist 145m lang und bewirkt eine Richtungsänderung von 60°. Berechne den Kurvenradius. Ein Glaser soll das abgebildete Kirchenfenster renovieren.Er verwendet dafür zwei verschiedene Buntglassorten. Der äußere Durchmesser des Fensters beträgt 1m, der innere Durchmesser 40 cm. Berechne jeweils den Flächeninhalt von einem Buntglas außen und innen. Wie lang ist der Treibriemen? 510 I3, H1–2, K2 511 I3, H1–2, K2 a) b) r=3cm 80° 60° _r 2 65° r=4cm 512 I3, H1–2, K2 513 I3, H2, K2 Zwischenstopp: Die Skala eines Zeigermessgerätes hat die Form eines Kreissektors mit einer Bogenlänge von 20 cm und einem Zentriwinkel von 135°. a) Wie groß ist der Radius des Zeigermessgerätes? b) Berechne den Flächeninhalt des Skalenblattes. 514 I3, H1–2, K2 a =135° 515 I3, H1–2, K3 516 I3, H2–3, K2 3,07m r 1 = 61cm a r 2 r 1 r 2 = 18cm a a = 164° 89 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv