Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Kreis 4 4 Kreisring Die Abbildung zeigt den Planungsentwurf eines neuen Kreisverkehrs. a) Der Radius der Mittelinsel beträgt 5m. Wie groß ist die Fläche, die bepflanzt werden kann? b) Rund um die Mittelinsel wird eine Reihe Pflastersteine verlegt. Für welche Länge müssen Pflastersteine gekauft werden? c) Die Kreisfahrbahn für Fahrzeuge ist 3m breit. Welche Asphaltfläche steht als Fahrbahn zur Verfügung? Beachte, dass die Mittelinsel nicht befahrbar ist. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Kreisringes mit den Radien r 1 und r 2 . a) r 1 = 15 cm; r 2 = 7cm b) r 1 = 2,8m; r 2 = 0,9m c) r 1 = 10,2dm; r 2 = 5,8dm Entnimm die notwendigen Maße (cm) aus der Skizze und berechne den Flächeninhalt des Kreisringes. a) r 1 = b) r 1 = c) r 1 = d) r 1 = r 2 = r 2 = r 2 = r 2 = Frisbeeringe fliegen viel besser als Frisbeescheiben. Der Frisbeering hat einen Innendurchmesser von 25,5 cm und ist 3,8 cm breit. a) Mache eine Skizze und berechne die Fläche des Frisbeeringes. b) Wie viel Material wird beim Frisbeering im Vergleich zu einer Frisbeescheibe mit dem gleichen Außendurchmesser eingespart? 491 I3, H1, K1 Kreisring Werden zwei Kreise mit verschiedenen Radien r 1 , r 2 und einem gemeinsamen Mittelpunkt konstruiert, entsteht ein Kreisring . Der Flächeninhalt des Kreisringes ergibt sich aus der Differenz der beiden Kreisflächen . A Kreisring = A Außenkreis − A Innenkreis A = r 1 2 · π − r 2 2 · π A = (r 1 2 − r 2 2 ) · π Der Umfang des Kreisringes ergibt sich aus der Summe der Umfänge der beiden Kreise. u Kreisring = u Außenkreis + u Innenkreis u = 2r 1 · π + 2r 2 · π u = 2π (r 1 + r 2 ) r 2 r 1 M 492 I3, H2, K1 2,8 2,8 0,9 1,2 a) c) b) d) 3,6 3,9 7,1 4,5 493 I3, H1–2, K1 494 I3, H1–2, K1 86 M Arbeitsheft Seite 40 Ó Arbeitsblatt 68t4rf Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv