Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Kürze vor dem Berechnen. a)   ab  __ 2  ·   3  _ a b)   x  __ 4y ·   2y  __ 3x c)   x  _ 2 :   xy  __ 3  d)   b  ___ 15a · 5a e)   3m  __ 6n :   9m  __ 2  f)   a  __  a 3 · a 3 g) 3x :   6x 2  __ y  Vereinfache den Term. Gib die Definitionsmenge an und mache die Probe. a)   3a  __ xy +   7a  __ xy b)   5a  ____ (a + b) −   a  ____ (a + b) c)   5  __ 5x +   2  _ 5 d)   x  ____ (a + b) −   y  _____ x (a + b) e)   1  __ 5x − 6 f)   2  ___ 5xyz +   3  __ 5y −   4  __ xz g)   2x  __ y  · y h)   6a  __ b  ·   3b  __ a  i)   2x  __ 3y :   4x  __ y  Vereinfache, bestimme die Definitionsmenge und mache die Probe mit x = 3. a)   4  ____ 5x − 5 −   2  ____ 3x − 3 b)   3x 2 + 8  _____  9x 2 − 16 −   3x − 1  _____ 12 + 9x Vereinfache und gib die Definitionsmenge an. Mache die Probe für x = 1 und y = 2. a)   3x 2  __ 5y 3 :   x 2  __  5y 2 b)   8x  __ 9y : (−2x 2 ) c)   (x + y)  ____ (x − y) :   (x + y)  ____ x d)   10x  __ 5y  ·   2y  __ 5x +   15x  __ 5y  :   5x  __ 10y e)   4x  __ 8y · 12y + 7x f) x − (    6x  __ 2y −   x  _ y   ) ·   y  _ x Ich kann mit Bruchtermen rechnen. 435 I2, H2, K1 436 I2, H2, K2 437 I2, H2, K2 438 I2, H2, K2 Bestimme die Definitionsmenge, berechne und mache die Probe. a)   3xy  ____  x 2 − y 2 :   x  ___ x + y + 2 b) (    2  ____ 3a − b −   1  __ 2a   ) :   (a − b)  ____ 3a − b c)   a − b  ________  a 2 − 2ab + b 2 :   b  ______  5ab − 5b 2 d)   a  _____  (3a − b) 2 :   2  _____  6a − 2b · (3a − b) − 2a Führe die Rechnung aus. a)   1 +  1  _ x  ___ 1 −  1  _ x b)    1  __  xy  ___   x  _ y +   y _  x c)    1  _ x  ___   1  _ x + 1 d)    1  _ x  ___   1  _  x − x e) (    1  _ x +   1  _ y   ) 2 f) (    2x  __ 3  −   3y  __ 4    ) 2 g) (    (a + b)  ____ a 2 −   c 2  __ 3    ) 2 h) (    a 2  __ 2  +   5b 2  ___ a    ) 3 i) (    3  ___  a − 5 −   3  ___  a + 5 −   29  ____  a 2 − 25   ) (a 2 − 25) j) (    8x 3  __ 27  − y 3   ) : (    2x  __ 3  − y  ) Sabine behauptet: „Multipliziere die Differenz von 2a und 2b geteilt durch b mit dem Quotienten von 3a und b und du erhältst das Produkt von 6a mit der Differenz von a und b geteilt durch das Quadrat von b.“ Überprüfe ihre Aussage. 439 I2, H2, K2 440 I2, H2, K2 441 I2, H1–2, 4, K3 77 Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv