Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Terme und Bruchterme 3 8 Verbindung der Rechenarten bei Bruchtermen Alex hat zu ihrem Fest x Freundinnen und y Freunde eingeladen. Für jede Person kauft sie zwei Semmeln. Alex schreibt die Rechnung als Term. Welcher Term ist richtig? Vereinfache. Bestimme vorher die Definitionsmenge. a)   5  __ ab −   4  _ a : b b) 3a ·   1  _ a − 2a c)   a  __ 4x  : (    2a  __ 3x −   a  __ 3x   ) d) (    1  _ x +   4  _ x   ) · 5 e) (    t  _ s +   3t  __ 2s   ) · 4 Vereinfache die Rechenausdrücke. Bestimme die Definitionsmenge. Mache die Probe, suche selbst geeignete Werte für die Variablen. a) (    3a  __ 2b − ab  ) : a b) 3a −   b  __ 2a : a c) 3a −   ab  __ 2b : a d)   6u  __ v  : (    3u  __ v  − 2  ) e) 3a · (    a + b  ___ 2ab 2 −   a − b  ___ 2a 2 b   ) f)   y − 6x  ____ 8x 2 y 2 : (    y 2  __  4x 2 −   6y  __ 4x   ) Beachte die Reihenfolge der Rechenarten. a) (    1  __ 3a −   1  __ 4b   ) ·   12ab  ______  16b 2 − 9a 2 b) (    1  __ 2a +   1  __ 3b   ) ·   18ab  ______  9b 2 − 4a 2 c)   6a − 2  ____ a − 1  : (    1  ___ a − 1 +   2  ___ a + 1   ) Die Summe von a und b geteilt durch das Produkt von a und b vermindert um die Differenz von a und b geteilt durch das Produkt von a und b ergibt den Quotienten aus 2 und a. Kreuze die richtige Rechnung an. A B C D   a  _ a ·   b  _ b −   a  _ b ·   b  _ a   a + b  ___ ab  −   a − b  ___ ab  a + b : a · b − a − b : a − b : a · b a + b :   a  _ b − a − b :   a  _ b x · y + 2 A   x  _ y + 2 B   2  _ y + x C 2x + 2y D 413 I2, H2, 4, K2 Für das Rechnen mit Bruchtermen gelten dieselben Rechenregeln und Rechengesetze wie für das Rechnen mit Brüchen. Vorrangregeln Klammerrechnungen Punktrechnungen Strichrechnungen Es ist sinnvoll, die Definitionsmenge zu beachten. 414 I2, H2, K2 Zwischenstopp: Berechne und bestimme die Definitionsmenge. a)   2  __ xy +   7  _ y ·   2  _ x b) (    7  _ a −   3  _ a   ) : a c)   5  __ 2z +   3  _ z :   1  _ 5 415 I2, H2, K2 z. B.:   3a  __ 2b − ab : a =   3a  __ 2b − b a ≠ 0, b ≠ 0 Probe: a = 1; b = 2 A:   3  _ 4 − 2 : 1 = −1   3  _ 4 E:   3  _ 4 − 2 = −1   3  _ 4 416 I2, H2, K2 417 I2, H2, K2 418 I2, H1–2, 4, K2 72 M Arbeitsheft Seite 34 Ó Arbeitsblatt q5sd8p Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv