Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Terme und Bruchterme 3 7 Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Bruchterme − Erweitern Sechs Schülerinnen und Schüler bekommen von ihrem Lehrer Bruchkarten. Sie sollen alle Brüche addieren. Ist das möglich? Begründe. Erweitere die Bruchterme auf einen gemeinsamen Nenner. a)   2  __ 3x ;   7  _ 3 b)   5  __ 8y ;   1  _ y c)   a  __ 4x ;   b  __ 3y d)   3  __  x 2 ;   4  _ x e)   t  __  4s 2 ;   s  __  6t f)   1  ___  4xy ;   1  __  5y 2 Addiere oder subtrahiere. Gib die Definitionsmenge an. a)   1  _ x +   1  _ y b)   a  __ 2m −   b  __ 5n c)   2a  __ 2x +   3b  __ 5y d)   1  ___ 6ab +   3  __ 2b e)   t  ___ 30s −   s  __ 20t Erweitere so, dass sich der angegebene Zähler bzw. Nenner ergibt. a)   4s 2 t  ___ 5  =   12s 3 t 2  ____ b)   t  ___  4r 2 s =    ___  8r 3 st c)   2x − 3y  _____ 2x − 2y =    ________ 9x 2 − 4y 2 Erweitere auf den gemeinsamen Nenner. a)   1  __ 4u ; 3 b)   5  ____ 3a − 2 ; 7 c)   a  ____ (a − b) ;   a  ____ (a + b) d)   6  ____ 25abc ;   3  ___ 5ac e) 9u;   3  __ 5u   3  _ a   2  __ ab    6  __ ab   5  _ b   7  ___  ab 2   1  __ ab 399 I2, H2, 4, K2 Haben Bruchterme unterschiedliche Nenner, müssen sie vor dem Addieren oder Subtrahieren auf den gemeinsamen Nenner erweitert werden. Erweitern: Zähler und Nenner werden mit demselben Term (≠ 0) multipliziert. Das gemeinsame Vielfache muss alle Faktoren beider Terme enthalten. z. B.:   1  _ x +   1  _ 4 =   1 · 4  ___ 4x  +   1 · x  ___ 4x  =   4 + x  ___ 4x  D = ℝ \{0} Nenner gemeinsamer Nenner Erweiterungsfaktoren x 4x 4 4 x z. B.:   2  ___  2x 2 y 3 +   3  ___  6xy 2 =   6  ____  6x 2 y 3 +   3xy  ____  6x 2 y 3 =   3(xy + 2)  _____ 6x 2 y 3 =   xy + 2  ____ 2x 2 y 3 x ≠ 0, y ≠ 0 Nenner gemeinsamer Nenner Erweiterungsfaktoren 2x 2 y 3 = 2 · x · x · y · y · y 2 · 3 · x · x · y · y · y 3 6xy 2 = 2 · 3 · x · y · y = 6x 2 y 3 xy     400 I2, H2, K1 401 I2, H2, K1 Zwischenstopp: Addiere oder subtrahiere. Bestimme die Definitionsmenge. a)   2  _ x +   7  _ y b)   a  __ 3b −   b  __ 6a c)   4  ___ 2xy +   3  __ 10z 402 I2, H2, K1 403 I2, H2, K2 404 I2, H2, K1 70 M Arbeitsheft Seite 33 Ó Arbeitsblatt 8vt232 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv