Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Terme und Bruchterme 3 3 Binomische Formeln Berechne den Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge (x − 2y). Wende die binomischen Formeln an. a) (e + 2f) 2 b) (2m + 3n) 2 c) (5r − 2s) 2 d) (2a − 3b) · (2a + 3b) e) (3z − 9) · (3z + 9) f) (8a − 7b) 2 Berechne den Flächeninhalt des Quadrats mit der Seitenlänge a. a) a = (2x + y) b) a = (x − 3y) c) a = (3x + 3y) Schreibe das vollständige Quadrat in Potenzform und kürze bei Brüchen. a) a 2 − 2a + 1 b) 16a 2 − 8a + 1 c) b 3 + 4b 2 + 4b d) 12x 2 + 84xy + 147y 2 e)   x 2 − 4  ______  x 2 + 4x + 4 f)   2y 2 − 50  _____ 2y − 10  Welche Aufgabe hat Susanne richtig gelöst? A y 2 − 2xy + x 2 = (y + x) 2 C 49x 2 + 28xy + 4y 2 = (7x + 2y) 2 B 4a 2 − 12a + 9 = (4a − 3) 2 D r 2 − 22s + 121s 2 = (r + 11s) 2 Fülle die Lücken. a) 144 − x 2 = ( − x) ( + x) b) 400 − a 2 = ( − ) ( + ) c) ( − 2y) ( + ) = 9x 2 − Finde die Fehler und stelle die Rechnungen richtig. a) (x + y) (x + y) = x 2 − y 2 b) (2a − 4b) 2 = 2a 2 − 16ab − 4b 2 c) (9x + 3y) = 81x 2 + 54xy + 9y 2 343 I2, H1–2, K2 Binomische Formeln erste binomische Formel: (a + b) 2 = (a + b) · (a + b) = a 2 + 2ab + b 2 zweite binomische Formel: (a − b) 2 = (a − b) · (a − b) = a 2 − 2ab + b 2 dritte binomische Formel: (a + b) · (a − b) = a 2 − b 2 344 I2, H2–3, K2 345 I2, H2, K2 Zwischenstopp: Berechne mithilfe der binomischen Formeln. a) (3x + 2y) 2 b) (3x − 2y) 2 c) (3x + y) · (3x − y) 346 I2, H2, K1 347 I2, H1–2, K2 348 I2, H2, K2 349 I2, H2, 4, K2 350 I2, H2–3, K2 62 M Arbeitsheft Seite 29 Ó Arbeitsblatt sa6gk3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv