Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen x x 3x 2x Gesucht ist der Flächeninhalt der nebenstehenden Figur. Sind alle drei Rechnungen richtig? Erkläre. Philipp hat so gerechnet: x · 2x + 3x · x = 2x 2 + 3x 2 = 5x 2 Sabines Rechnung lautet: x · x + 4x · x = x 2 + 4x 2 = 5x 2 Maries Rechnung lautet: 2x · 4x − 3x · x = 8x 2 − 3x 2 = 5x 2 Multipliziere. a) (−x) · (−4y) · 7z b) (6a · 3b) · (2c + 4d) c) 4a 2 · (−3b) d) (−5s) · (2s 3 ) e) (    1  _ 2 a + 3  ) · (4a − 5) f) (−5b) ·   b  _ 4 g) 5ab 3 · (−3a 2 b 2 ) h)   2  _ 5 x ·   1  _ 3 x ·   2  _ 4 y i) (6x + 2y − 7) · z j) (−3a) · (5a − 4a 2 + 2a 3 ) k) 2,4r · (    1  _ 2 s + 3,7t  ) l)   2  _ 5 x · (    1  _ 3 x +   1  _ 4 y  ) Ein Garten mit der Länge (x + 2y) und der Breite (x − y) wird umzäunt. Für die Einfahrt, die ein Viertel der Länge ist, und die Gartentür, die ein Zwölftel der Breite ist, benötigt man keinen Zaun. Berechne den Umfang. Mache die Probe, indem du für x = 2 und für y = 1 einsetzt. Multipliziere. a) (3a − 6) (4a − 6) b) (x − 1) (3 − 2x) c) (s 2 − 6s) (4s + 2) d) (x 2 − x − 5) (x − 3) e) (s 3 − 5s 2 + s − 3) (s 2 − 3s) f) (3a 2 − 6a − 7) (s 2 − 5s + 2) Schreibe mit Variablen. a) Subtrahiere vom Doppelten einer Zahl das Fünffache einer anderen Zahl und multipliziere das Ergebnis mit der Summe der beiden Zahlen. b) Multipliziere eine Zahl mit sich selbst und eine andere Zahl mit 7. Berechne danach die Summe, die Differenz, das Produkt und den Quotienten beider Zahlen. Berechne, indem du für die Zahlen 3 und 4 einsetzt. Berechne und führe die Probe mit x = 3 durch. a) (3x − 5) ∙ 4x − 8x ∙ (4 − 3x) b) (x 2 + 8) ∙ (x + 8) − (x 3 − 2x 2 ) ∙ (2x + 1) 336 I2, H1–2, 4, K3 337 I2, H2, K2 Zwischenstopp: Berechne a) (2x − 4y) · (3x + 2y) b) (7a 2 + 1) · (a − 2 ) c) (a + 3b − 5c) · d 338 I2, H2, K1 339 I2, H1–2, K2 340 I2, H2, K2 341 I2, H1–2, K2 342 I2, H2, K2 61 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv