Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Beweis von Nairizi Abu-l-Abbasal-Fadlibn an-Nairizi war ein persischer Mathematiker und Astronom. Er lebte um 900 n. Chr. in Bagdad. Sieh dir die Zeichnungen an und erkläre, wie Nairizi vorgegangen ist und wie er damit den Satz des Pythagoras bewiesen hat. Beweis von Baravalle a) Erkläre mit eigenen Worten, wie Baravalle vorgegangen ist und wie er damit den Satz des Pythagoras bewiesen hat. b) Dieser Beweis ähnelt sehr dem Beweis von Euklid. Sieh dir beide Beweise an und erkläre mit eigenen Worten die Unterschiede. Stimmt diese Hypothese? Bei allen pythagoräischen Zahlentripel gilt: Das Quadrat der kleinsten Zahl ist immer gleich der Summe der beiden anderen Zahlen . z. B.: ( 3 , 4 , 5 ), ​ 3 ​ 2 ​= 9 , 4 + 5 = ​ 9  3​ 2 ​= 4 + 5   ​ a ​ 2 ​= b + c a) Rechne mit folgenden Zahlentripel und kontrolliere, ob obige Hypothese hier anwendbar ist. (11, 60, 61), (5, 12, 13), (17, 144, 145), (21, 220, 221) b) Stelle eigene Zahlentripel her, um herauszufinden, ob die obige Aussage für alle Tripel stimmt. Beweise oder widerlege die Aussage. 286 I3, H1, 3, 4, K2 H potenuse c H potenusenquadrat Katheten- quadrat a Katheten- quadrat b a b Zwischenstopp: Beweis von Euklid a) Recherchiere über das Leben von Euklid. b) Sieh dir die Zeichnungen an und erkläre, wie Euklid vorgegangen ist und wie er damit den Satz des Pythagoras bewiesen hat. 287 ô I3, H1, 3, 4, K2 288 I3, H1, 3, 4, K2 289 I3, H2−4, K3 Formel zur Herstellung von Zahlentripel a = ​x​ 2 ​− ​y​ 2 ​ b = 2 · x · y c = ​x​ 2 ​+ ​y​ 2 ​ 51 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv