Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Der Satz des Pythagoras und seine Anwendungen 2 5 Anwendungen im Alltag Ein Funkmast mit der Länge von 14m muss transportiert werden. Der LKW-Anhänger hat folgende Maße: Ladelänge: 13,6m; Ladebreite: 2,48m; Innenhöhe 2,7m. Berechne, ob es eine Möglichkeit gibt, dass der Mast in den Anhänger hineinpasst. Ruth möchte einen Drachen in Form eines Deltoids bauen. Da er liegend in den Kofferraum ihres Autos passen soll, hat sie den Kofferraum abgemessen: Breite 96 cm, Tiefe 70 cm. Weiters soll die kurze Querstange die Längsstange im Verhältnis 1 : 2 teilen. a) Wie viel Stoff muss sie kaufen, wenn sie den größtmöglichen Drachen bauen möchte und 15% Verschnitt einrechnet. b) An den Rändern des Drachens möchte sie ein Zierband annähen. Wie viel cm benötigt sie mindestens? c) Überlegt und berechnet in Gruppen, ob es eine andere geometrische Form für den Drachen gibt, die in den Kofferraum passt, die aber eine größere Tragfläche hat und daher besser fliegt. Ist jede Form geeignet? Die Schlüsselweite einer Sechskantmutter beträgt 24mm. Berechne die Länge einer Seite des Sechsecks der Sechskantmutter. Familie Keller hat ihren Dachboden ausgebaut und möchte ein Fenster in Form eines gleichschenkligen Trapezes einbauen lassen. a) Da es sich um ein Sondermaß handelt, wird der Preis pro ​dm​ 2 ​ Glasfläche berechnet. Wie teuer ist das Fenster, wenn der Quadratdezimeterpreis 28€ beträgt? b) Der Rest des Dachgiebels soll mit Holz verkleidet werden. Wie viel Quadratmeter Holzverkleidung werden benötigt? SPEDITION 271 I3, H1−3, K1 Anwendung des Satzes des Pythagoras Um geometrische Aufgaben mithilfe des Satzes des Pythagoras lösen zu können, brauchst du rechtwinklige Dreiecke. Zeichne daher in deine Skizze alle rechten Winkel ein. Manchmal benötigst du Hilfslinien, um ein rechtwinkliges Dreieck zu bilden. 272 C I3, H2−4, K1 24mm 273 I3, H2, K2 Zwischenstopp: a) Wie lang ist die Diagonale der Getränkepackung, an der der Trinkhalm befestigt ist? b) Begründe, warum der Trinkhalm beim Trinken in die Packung hineinrutschen kann. Beweise deine Behauptung mit einer Rechnung. 274 I3, H1−3, K1 h= 9 b = 4 Maße in cm a = 4,6 200ml 1,5%Fett Dachsparren 7m 4,7m x = ? y = 50 cm b = 1,4m b a = 3m c = 1m 275 B I3, H1–3, K2 48 M Arbeitsheft Seite 23   Ó GZ-Arbeitsblatt v952fj Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv