Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Berechne die eingezeichneten Diagonalen des Quaders und den Flächeninhalt des farbig eingezeichneten rechtwinkligen Dreiecks. Runde sinnvoll. Forme die Formel  a)  d = a ∙ ​ √ __ 2​  b) ​ d​ R ​= a ∙ ​ √ __ 3​ so um, dass a berechnet werden kann. Berechne die Kantenlänge des Würfels. a) d = 7cm b) d = 4,8dm c) ​d​ R ​= 9m Forme die Formeln für das Volumen und die Oberfläche eines Würfels so um, dass du sie mit a) der Flächendiagonalen d und b) der Raumdiagonalen ​d​ R ​ berechnen kannst. Berechne V und O des Würfels mit den Formeln von Aufgabe 223. a) d = 14 cm b) d = 12,8dm c) ​d​ R ​= 6m Formuliere für die drei farbig eingezeichneten rechtwinkligen Dreiecke der quadratischen Pyramide den Satz des Pythagoras. Ein rechtwinkliges Dreieck wurde nicht eingezeichnet. Zeichne es ein und notiere den Satz des Pythagoras. ​Dreieck​ 1 ​: s = , ​Dreieck​ 3 ​: ​h​ a ​= ​Dreieck​ 2 ​: s = , ​ Dreieck​ 4 ​: d = Berechne V und O einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Runde. a) d = 15,8m; s = 26,9m b) a = 23 cm; h = 48 cm Berechne die fehlenden Längen, das Volumen, die Mantelfläche und die Oberfläche einer regelmäßigen sechsseitigen Pyramide. a) a = 2,4 cm; h = 3,6 cm b) a = 5,6m; ​h​ a ​= 7,2m c) a = 6,7dm; s = 8,2dm 261 I3, H1–2, K2 c) b) a) 5,4 cm 1,3 cm 3,9 cm 2,6m 3m 6,1m 4 dm 2,7 dm 4 dm 262 I3, H2, K1 263 I3, H2, K2 264 I3, H1–2, K2 265 I3, H2, K2 Zwischenstopp: Berechne die Kantenlänge des Würfels. a) d = 36,5 cm b) ​d​ R ​= 0,19m Zwischenstopp: Berechne V und O des Würfels. Runde sinnvoll. a) d = 14,3dm b) ​d​ R ​= 6m 266 I3, H2, K2 267 I3, H2, K2 h a a d h a s s _d 2 _a 2 _a 2 268 I3, H1–2, 4, K3 269 I3, H2, K2 270 I3, H2, K2 47 Ó Film m688i9 Ó GZ-Arbeitsblatt 9662f3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv