Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Berechne die fehlenden Größen, den Umfang und den Flächeninhalt des gleichschenkligen Trapezes. a) a = 89 cm; h = 36 cm; x = 12 cm b) c = 1,17m; e = 2,64m; x = 0,42m a) Kreuze die richtige Antwort an. Die Formel a = √ ___________ (    e  _ 2   ) 2 + (    f  _ 2   ) 2 gilt … A immer. B nur, wenn der Winkel α > 90° ist. b) Begründe deine Entscheidung. Über einen See soll an der eingezeichneten Stelle eine Brücke gebaut werden. Berechne die Länge x der Brücke. Ein Grundstück mit 4 830 m 2 Flächeninhalt hat die Form eines rechtwinkligen Trapezes. Die Parallelseiten sind 75m und 40m lang. Berechne den Umfang des Grundstückes. Betrachtet zu zweit das nebenstehende Parallelogramm. Überlegt, warum die Formel zum Satz des Pythagoras zur Berechnung der Diagonalen e und f für manche Parallelogramme nicht stimmt. Berechne die fehlenden Größen, den Umfang und den Flächeninhalt des Parallelogramms mit α < 90°. Runde sinnvoll. a) a = 18 cm; f = 25 cm; h a = 20 cm b) a = 6,7m; e = 8,5m; h a = 3,6m Zwischenstopp: Berechne die fehlenden Größen, den Umfang und den Flächeninhalt der Raute. a) e = 3,5 cm; f = 12 cm b) a = 126mm; f = 192mm Zwischenstopp: Berechne die fehlenden Größen, den Umfang und den Flächeninhalt des Deltoids. a) e = 56m; f = 96m; x = 36m b) e = 21,1 cm; f = 68 cm; y = 9,7cm 247 I3, H1, K1 248 I3, H1, K1 Gleichschenkliges Trapez: a = c + 2x x =   a − c  ___ 2  u = a + 2b + c b = √ _______ x 2 + h 2 e = √ _____________ (a − x) 2 + h 2 A =   (a + c) · h  ______ 2  a c b b = d h x x h e 249 I3, H1–2, K2 250 I3, H1–2, K2 Zwischenstopp: Berechne die fehlenden Größen, den Umfang und den Flächeninhalt des gleichschenkligen Trapezes. a) a = 9,1 cm; e = 10 cm; h = 6 cm b) a = 6,4m; b = 4,8m; x = 2,1m 251 I3, H1, K1 143m 110m 134m x 252 I3, H1–2, K1 253 I3, H2, K2 b x a x a b h a h a f e e = √ ______________ (a + x) 2 + h a 2 f = √ ______________ (a − x) 2 + h a 2 254 B I3, H1−3, K2 255 I3, H1–2, K1 45 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv