Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Quadrat: d = √ _______ a 2 + a 2 d = a · √ __ 2 a a d Berechne die fehlende Seite oder Diagonale sowie den Flächeninhalt des Quadrats. Runde sinnvoll. a) a = 13 cm b) d = 27mm c) a = 7,4dm Welche Aussage zum Quadrat ist falsch? Kreuze an und begründe. A Die Seite a berechnet man: a =   d  __  √ __ 2 B Wenn man nur d kennt, kann man u und A nicht berechnen. Berechne die fehlende Seite oder Höhe sowie den Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks. Runde sinnvoll. a) c = 37cm; h c = 54 cm b) a = 12,3m; h c = 12m c) a = 10,6m; c = 11,2m d) c = 112dm; h c = 76dm Leitet aus der Formel h = √ _______ a 2 −   a 2 __ 4   zur Berechnung der Höhe eines gleichseitigen Dreiecks die Formel zur Berechnung der Fläche (  A =   a 2  __ 4  ∙ √ __ 3  ) her. Berechne die fehlende Seite oder Höhe sowie den Flächeninhalt des gleichseitigen Dreiecks. Runde sinnvoll. a) a = 2dm b) u = 6,8m c) h = 21,7cm d) u = 3,4m Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ( __ 01= 1 cm) ein und verbinde sie. Berechne die Länge der Strecke und kontrolliere durch Messen. a) A (2 | −6), B (5 | −2) b) C (−4 | −5), D (4 | 1) c) R (−1 | 2), S (3 | 4) d) X (−4 | 1), Y (2 | 9) Einem gleichschenkligen Dreieck mit a = 10,1 cm und c = 4 cm wird ein Rechteck umschrieben. a) Berechne die Länge der Seite b des Rechtecks. b) Berechne die Fläche beider Figuren und vergleiche die Größe. Was fällt dir auf? 217 I3, H2, K2 218 I3, H2−4, K2 Zwischenstopp: Berechne die fehlende Seite oder Diagonale sowie den Flächeninhalt. Runde sinnvoll. a) Rechteck: b = 4,4m; d = 58,4dm b) Quadrat: a = 5,6 cm c) Quadrat: u = 7,6m 219 I3, H2, K1 gleichschenkliges Dreieck a = √ __________ h c 2 + (    c  _ 2   ) 2 a h c a _ c 2 _ c 2 220 I3, H2, K2 gleichseitiges Dreieck h = √ _______ a 2 −   a 2  __ 4  h =   a  _ 2 · √ __ 3 A =   a 2  __ 4  · √ __ 3 a h a _ a 2 _ a 2 221 B I3, H2, K2 222 I3, H2, K2 Zwischenstopp: Berechne die fehlenden Größen des gleichschenkligen Dreiecks. a) c = 4,2m; h c = 3,9m b) a = 11,6dm; h c = 8,4dm c) c = 12 cm; u = 34 cm Zwischenstopp: Berechne die fehlenden Größen des gleichseitigen Dreiecks. a) a = 5,6 cm b) u = 4,2dm c) h = 12mm 223 I3, H2, K2 224 I3, H2, K2 a a b c 225 I3, H1, 2, K2 226 I3, H1−3, K3 41 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv