Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Der Satz des Pythagoras und seine Anwendungen 2 1 Satz des Pythagoras Findest du alle rechten Winkel? a) Notiere, um welche Figur es sich handelt, und kennzeichne die Hypotenuse, Katheten und rechten Winkel. Markiere wo und zähle wie viele rechtwinklige Dreiecke jede Figur hat. b) Besprich mit einer Partnerin oder einem Partner, bei welcher Figur du bereits den Satz des Pythagoras anwenden kannst. Stelle diesen zur jeweiligen Figur auf. Füge an der richtigen Stelle der Dreiecke das Symbol für den rechten Winkel ein. Formuliere den Satz des Pythagoras für die farbig gekennzeichnete Seite mit den entsprechenden Variablen. Berechne die Länge der fehlenden Seite im rechtwinkligen Dreieck ( γ = 90°). Runde sinnvoll. a) a = 11,3 cm; b = 7,4 cm b) b = 9,6m; c = 10m c) a = 31,5dm; c = 32,5dm Berechne die Höhe h, den Umfang und den Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks ( γ = 90°). a) b = 24m; c = 74m b) a = 24 cm; c = 40 cm c) a = 3,6m; h = 2,88m; A = 8,64 ​m​ 2 ​ Berechne die fehlende Seite oder Diagonale sowie den Flächeninhalt des Rechtecks. Runde sinnvoll. a) a = 15 cm b = 36 cm b) a = 7m d = 74dm c) b = 13,9dm d = 22,8dm d) u = 31,2m b = 8,6m Leite die Formel zur Berechnung der Diagonalen eines Quadrates von d = ​ √ _______ ​a​ 2 ​+ ​a​ 2 ​​auf d = a ∙ ​ √ __ 2​ her. 211 B I3, H1, 3, 4, K1 A B C D E F Satz des Pythagoras: In jedem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der beiden Kathetenquadrate flächengleich dem Hypotenusenquadrat . Kathetenquadrat 1 + Kathetenquadrat 2 = Hypotenusenquadrat c 2 cb a b a 2 2 ​a​ 2 ​ + ​b​ 2 ​ = ​c​ 2 ​ + = 212 I3, H1–2, K1 a a) c b b) z x y c a a c) r t s d) 213 I3, H2, K1 Rechteck: d = ​ √ ________ ​a​ 2 ​+ ​b​ 2 ​​ a b d 214 I3, H2, K1 215 I3, H2, K1 216 I3, H2, K2 40 M Arbeitsheft Seite 19   Ó Arbeitsblatt q84a7k Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv