Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Zwischen welchen zwei natürlichen Zahlen liegt die irrationale Zahl? a) √ __ 6 b) √ ___ 13 c) √ ___ 39 d) √ ___ 57 e) √ ____ 111 f) √ ____ 358 a) 7 √ __ 5+ 2 √ __ 3− √ __ 3− 8 √ __ 5 b) 11 √ __ a− 17 √ __ a+ √ __ b− 3 √ __ a+ √ __ b c) √ __ 5− √ __ 5 Vereinfache ohne Taschenrechner. a) ( √ ___ 50+ √ ___ 18) ∙ √ __ 2 b) ( √ __ 5− √ __ 3) ∙ ( √ __ 5+ √ __ 3) c) (2 √ __ 7+ 3 √ __ 2) ∙ (2 √ __ 7− 3 √ __ 2) Ich kann irrationale Zahlen abschätzen. 187 I1, H2, K1 Ich kann Quadratwurzeln vereinfachen. 188 I1, H2, K2 189 I1, H1, K2 Vereinfache durch teilweises Wurzelziehen. a) √ ____   3y 2  __ 18  b) √ ___ 98 c)   √ ___ 18  ___ 3  d) √ _   11  __  3x 2 ∙ √ _   12x 4  ___ 77  Erweitere den Bruch so, dass der Nenner rational wird. Kürze anschließend so weit wie möglich. a)   2 + √ __ 5  ____ √ __ 5 b)   3 − √ __ 6  ____ √ __ 3 Begründe, dass zwischen zwei natürlichen Zahlen immer rationale Zahlen liegen. Berechne den Doppelbruch. a)   (  2  1  _ 2 − 4  3  _  4   ) ∙ 6  ________ (  −  1  _ 9   ) : 3 b)   [  (  −2  3  _ 8   ) + (  −1  1  _  4   )   ] ∙  2  _ 3   ___________ 8  Gib in Bruchzahlen an. a) 0,57 b) 23,078 c) 8,64 ___ 125 Gib in Gleitkommadarstellung an. a) Die Erde hat eine Masse von rund 5 970 000 000 000 000 000 000 000 kg. b) Ein Virus hat einen Durchmesser von ca. 0,0000001m. Zwischen welchen aufeinander folgenden ganzen Zahlen liegt der Wert von 3 √ ___ 20? Begründe. a)   7  _ 9 ∙ 3 √ ____ 189 3 b) (  1   1  _ 8 ∙ √ ____ 125  ) 2 c) (    2  _ 5   ) 3 ∙ 3 √ ___ 125 Wie ändert sich die Oberfläche eines Würfels, wenn das Volumen verachtfacht wird? Begründe schriftlich. 190 I1, H2, K2 191 I1, H1–2, K3 192 I1, H3–4, K1, 3 193 I1, H2, K3 194 I1, H2, K2 195 I1, H2, K2 196 I1, H2–4, K2 197 I1, H2, K3 198 I1, H3–4, K3 37 Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv