Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Reelle Zahlen 1 7 Kubikwurzeln Selina berechnet das Volumen eines Würfels mit der Seitenlänge 4 cm. Sie schreibt die Formel V = a ∙ a ∙ a an. Florian sagt: „Ich schreibe stattdessen V = ​a​ 3 ​.“ a) Berechne das Volumen dieses Würfels. b) Benedikt hat für das Volumen des Würfels V = 27 ​cm​ 3 ​ herausbekommen. Florian sieht das Ergebnis und meint: „Du hast einen Abschreibfehler gemacht. Du hast mit einer anderen Seitenlänge gerechnet.“ Mit welcher? Ermittle die Kubikwurzel. a) ​ 3 √ ___ 125​ b) ​ 3 √ __ 8​ c) ​ 3 √ ___ 27​ d) ​ 3 √ ___ 216​ e) ​ 3 √ ___ 512​ f) ​ 3 √ _____ 1 000​ g) ​ 3 √ ____ 343​ h) ​ 3 √ ____ 729​ Kreuze die richtigen Aussagen an. A   ​5​ 2 ​= 125 B   ​7​ 3 ​= 7 ∙ 7 ∙ 7 C   ​ √ ___ 64​= 4 D   ​ 3 √ ___ 64​= 4 E   ​ 3 √ ___ 184​≈4,69 Berechne mit dem Taschenrechner und runde auf Hundertstel. a) ​ 3 √ ______ 17488​ b) ​ 3 √ ___ 491​ c) ​ 3 √ ____ 87,6​ d) ​ 3 √ ___ 23​ e) ​ 3 √ __ 7​ f) ​ 3 √ ____ 687​ g) ​ 3 √ ____ 1,14​ Gib die Kantenlänge des Würfels (V = ​a​ 3 ​) an. Runde auf Hundertstel. a) V = 235 ​cm​ 3 ​ b) V = 3 ​dm​ 3 ​ c) V = 19 ​cm​ 3 ​ d) V = 1789 ​mm​ 3 ​ e) V = 1 Liter Berechne und vergleiche die Ergebnisse. Finde die Regel. ​3​ 3 ​, ​30​ 3 ​und ​300​ 3 ​ 159 I1, H1−3, K1 Dritte Potenzen werden auch als Kubikzahlen bezeichnet (z. B.: ​a​ 3 ​, ​4​ 3 ​…). Das Gegenteil von Kubieren ist das Kubikwurzelziehen . z. B: ​4​ 3 ​= 64 ​ 3 √ ___ 64​= 4 sprich: „Kubikwurzel aus 64 ist gleich 4“ Beim Eintippen in den Taschenrechner gibt es mehrere Möglichkeiten. 1) Manche Taschenrechner haben bereits eine Kubikwurzeltaste (  3  ). 2) Bei anderen Rechnern mit x -Taste: 3 x 64 = 3) Rechner mit INV ( = invers = Wirkung der anschließend gedrückten Taste wird umgekehrt):  INV y x z. B.: 64 INV y x 3 = 160 I1, H2, K1 161 I1, H3, K1 162 I1, H2, K1 163 I1, H1–2, K2 Zwischenstopp: Berechne mit dem Taschenrechner. Runde, wenn nötig, auf Hundertstel. a) ​ 3 √ _____ 5,871​ b) ​ 3 √ ______ 27000​ c) ​ 3 √ ___ 194​ 164 ó I1, H2, K1 165 I1, H1−3, K3 32 M Arbeitsheft Seite 16   Ó Arbeitsblatt 76kd9p Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv