Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Eva sagt: „ √ ___ 94kann ich noch genauer bestimmen. Zuerst schätze ich das Intervall mit 9 und 10. Dann nähere ich mich dem Ergebnis weiter an, wenn ich 9,1 2 ; 9,2 2 ; 9,3 2 … angebe.“ Gib das Intervall, in dem die √ ___ 94liegt, auf eine Dezimalstelle genau an. Gib mithilfe der Intervallschachtelung das Intervall auf eine Dezimalstelle genau an. a) √ ___ 17 b) √ __ 7 c) √ ____ 140 d) √ ___ 38 e) √ ___ 27 Gib jeweils zwei Möglichkeiten an, wie die irrationale Zahl heißen könnte. a) 6 < x < 7 b) 11 < x < 12 c) 9 < x < 10 d) 17 < x < 18 Gib die ersten vier Intervalle einer Intervallschachtelung in Form einer Ungleichungskette für a) √ __ 2 b) √ __ 3 und c) √ __ 5 an. Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der größten Zahl. a) 3,9 √ __ 3 √ __ 9 √ ___ 20 4   1  _ 5 3 · √ __ 2 b) √ ___ 23 5,3 4   3  _ 4 √ ___ 25 2 √ __ 6   √ ___ 36  ___ √ __ 9 a) Mache drei sinnvolle Aussagen zur Wurzelschnecke. b) Recherchiere, wann die Wurzelschnecke das erste Mal historisch erwähnt wurde. √ __ 8liegt im Intervall [2,82; 2,83]. Überprüfe diese Aussage. Bestimme ebenso das Intervall von √ ___ 26auf zwei Dezimalstellen genau. Verwende dafür ein Tabellenkalkulations programm. 151 I1, H1−3, K3 152 I1, H1–2, K3 153 I1, H3, K1 Zwischenstopp: Gib das Intervall auf eine Dezimalstelle genau an. a) √ __ 5 b) √ ___ 67 c) √ ____ 119 154 I1, H1–2, K2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 155 I1, H1, 2, K2 156 I1, H1−4, K2 157 ô I1, H1−4, K3 158 ô I1, H1–2, K3 A B C D E F 1. Dezimale 2. Dezimale 2 4 2,8 7,84 2,1 4,41 2,81 7,8961 2,2 4,84 2,82 7,9524 2,3 5,29 2,83 8,0089 2,4 5,76 2,84 8,0656 2,5 6,25 2,85 8,1225 2,6 6,76 2,86 8,1796 2,7 7,29 2,87 8,2369 2,8 7,84 2,88 8,2944 2,9 8,41 2,89 8,3521 3,0 9 2,9 8,41 31 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv