Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Burak soll die irrationale Zahl √ __ 2näherungsweise angeben. Dazu gibt ihm Fabian einen Tipp: „Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 dm und miss anschließend die Diagonale ab.“ a) Welcher Lehrsatz liegt dem Tipp zugrunde? b) Führe die Anweisung durch und bestimme d auf eine Dezimale genau. Kreuze die richtigen Aussagen an. A Jede rationale Zahl ist eine ganze Zahl. B Jede natürliche Zahl ist eine rationale Zahl. C Zwischen zwei natürlichen Zahlen liegt immer eine weitere natürliche Zahl. D Jede reelle Zahl ist eine irrationale Zahl. E Jede irrationale Zahl ist eine reelle Zahl. Philipp möchte √ ___ 10konstruieren. Sein Freund Michael gibt ihm den Tipp: „Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck mit den Kathetenlängen 3 cm und 1 cm. Miss anschließend die Hypotenuse ab.“ Philipp überlegt: √ ___ 10= √ _____ 9 + 1= √ _______ 3 2 + 1 2   a) Begründe den Tipp. b) Konstruiere nach diesem Prinzip √ ___ 29. Mathias zerlegt √ ___ 12in √ _______ 16 − 4. Er erinnert sich auch an den Thaleskreis, der beim Konstruieren eine Hilfe ist. Konstruiere das passende rechtwinklige Dreieck, miss die fehlende Seite und gib √ ___ 12auf eine Dezimalstelle genau an. Konstruiere die Quadratwurzel und gib auf eine Dezimalstelle genau an. a) √ __ 8 b) √ ___ 21 c) √ ___ 40 d) √ ___ 73 Welche Rechnung ergibt √ ___ 12? Begründe. Melissa:   1  _ 2 ∙ √ ___ 24 Carina: √ __ 9+ √ __ 3 Judith: √ __ 3∙ √ __ 4 Ein Zahlenrätsel für zwei Personen. Jeder denkt sich eine natürliche Zahl größer als 0, multipliziert sie mit ihrem Vorgänger, addiert die gedachte Zahl und sagt das Ergebnis. Könnt ihr die gedachte Zahl des anderen erraten? 137 I1, H1−3, K2 138 I1, H1, 3, K2 139 I1, H2−4, K3 140 I1, H2–3, K2 141 I1, H2, K2 Zwischenstopp: Konstruiere die Quadratwurzel und gib auf eine Dezimalstelle genau an. a) √ ___ 34 b) √ ___ 20 Zwischenstopp: Kreuze die entsprechende Zahlenmenge an. ℕ ℤ ℚ ℝ a) 4 ∙ √ __ 3 b) ( √ __ 5) 2 c) 7 + √ ___ 36 142 I1, H2, K2 143 I1, H1, K2 144 I1, H3–4, K3 145 B I1, H1–4, K2 29 Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv