Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Reelle Zahlen 1 5 Irrationale Zahlen und reelle Zahlen Judith ordnet die Zahlen den richtigen Zahlenmengen zu. Dazu hat sie drei Spalten gemacht. a) Wofür stehen die Abkürzungen ℕ , ℤ und ℚ ? b) Übertrage die Tabelle in dein Heft und ordne folgende Zahlen richtig zu: −8,7; +18; −35; +   1  _ 2 ; −7   3  _ 5 ; −147; +6; 9,9 c) Was ist mit folgenden Wurzeln? Ordne sie, wenn möglich, zu. √ ___ 16 √ ___ 12 √ ____ 144 √ ____   81  __ 121 √ __ 3 Kreuze alle irrationalen Zahlen an. A √ ____ 225 B 9,8 C √ __ 3 D π E 2,4 Setze ∈ bzw. ∉ ein. a) √ __ 6 ℚ b) 6,5 ℝ c) √ __ 7 d)   √ __ 4  ___  √ ___ 16 ℚ e) 3,1 ℤ f) 5 ℤ Gib für jede Zahlenmenge drei verschiedene Zahlen an. Arbeite mit einer Partnerin oder einem Partner. Überprüft euch gegenseitig. Wie viele Quadratwurzeln der natürlichen Zahlen von 1 bis einschließlich 100 sind rational? Schreibe sie auf. ℕ + 5 ℤ + 5 + 4 ℚ + 5 + 4 9,8 131 I1, H1−3, K1 Irrationale Zahlen sind Zahlen wie √ __ 2oder √ __ 3. Sie haben unendlich viele, nicht periodische Dezimalstellen. Man kann sie daher nicht als Bruch schreiben. Von irrationalen Zahlen ( ) können nur Näherungswerte angegeben werden. Die reellen Zahlen beinhalten die rationalen Zahlen ( ℚ ) und die irrationalen Zahlen ( ). Das Symbol „ ∈ “ heißt „Element von…“ (z. B.: 4 ∈ ℤ ). Das Symbol „ ∉ “ heißt „nicht Element von…“ (z. B.: √ ___ 14 ∉ ℤ ). _ 10 13– N natürliche Zahlen Q rationale Zahlen reelle Zahlen R I irrationale Zahlen Z ganze Zahlen π 1,4 78 1 –1 0 8 2 · 132 I1, H1, K1 133 I1, H3, K1 134 B I1, H1, K1 135 I1, H1, K2 Zwischenstopp: Setze richtig ein: ∈ bzw. ∉ . a) 3,7 ℤ b) 0,687942… ℚ c) √ __ 5 ℝ d) √ ___ 25 ℤ 136 I1, H1, K1 28 M Arbeitsheft Seite 14 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv