Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Reelle Zahlen 1 4 Quadratwurzeln Ein Rechteck mit der Länge 8 cm und der Breite 5 cm soll in ein Quadrat mit gleichem Flächeninhalt verwandelt werden. a) Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks und somit auch des Quadrats? b) Tabea zeichnet zuerst zwei Skizzen und schätzt dann ab, dass die Seitenlänge des Quadrats zwischen 6 cm und 7cm liegen muss. Begründe ihre Schätzung. Berechne im Kopf. a) ​ √ ___ 81​ b) ​ √ ___ 36​ c) ​ √ ___ ​5​ 2 ​​ d) ​ √ ____ ​20​ 2 ​​ e) ​ √ ____ 169​ f) ​ √ ____ 225​ g) ​ √ ____ ​49​ 2 ​​ h) ​ √ _____ ​361​ 2 ​​ Welche Zahl passt nicht in die Reihe? 49, 64, 81, 100, 122, 144, 169, 196 Berechne mit dem Taschenrechner. Vergleiche die Ergebnisse. a) ​ √ ______ 1 000​, ​ √ _______ 10 000​ b) ​ √ _______ 14 400​, ​ √ ______ 1 440​ c) ​ √ _____ 0,81​, ​ √ ____ 8,1​ d) ​ √ ______ 0,025​, ​ √ _______ 0,0025​ Im Merkkasten steht, dass das Quadratwurzelziehen nur für positive Zahlen gilt. Finde eine Begründung. Jonathans Jugendzimmer ist annähernd quadratisch und hat eine Fläche von 12,25 ​m​ 2 ​. Er möchte Sockelleisten haben. Wie viel Meter muss Jonathan kaufen, wenn er für die Tür 90 cm abziehen muss und als Verschnitt 5% mehr kauft? Ein Rechteck hat eine Länge von 18dm und eine Breite von 80 cm. Berechne die Seitenlänge eines flächengleichen Quadrats. 8 cm 5 cm 6 bis 7 cm? 113 I1, H2–4, K1 Beim Quadrieren wird eine gegebene Zahl mit sich selbst multipliziert. Beim Quadratwurzelziehen sucht man eine Zahl, die quadriert den Radikanden ergibt. a² = a Wurzelzeichen Radikand Wert der Quadratwurzel √ __ x² 3 9 = = Das Quadratwurzelziehen ist die Gegenoperation zum Quadrieren und gilt nur für positive Zahlen. Quadrieren und Quadrat­ wurzelziehen heben sich auf (z. B.: ​ √ ____ ​12​ 2 ​​= 12). Anstelle von Quadratwurzelziehen wird häufig nur von „Wurzel aus“ gesprochen. 114 I1, H2, K1 115 I1, H3, K1 116 ó I1, H3, K1 117 I1, H4, K2 118 I1, H1–2, K2 119 I1, H1–2, K2 Zwischenstopp: a) Anna wandelt ein 5,6 cm langes und 35mm breites Rechteck in ein flächengleiches Quadrat um. Welche Seitenlänge hat das Quadrat? b) Was ist falsch? A   ​ √ ____ 3,6​= 0,6 B   ​ √ ______ 3 600​= 60 C   ​ √ ____ 640​= 80 D   ​ √ _____ 0,64​= 0,08 120 I1, H1−3, K2 26 M Arbeitsheft Seite 13   Ó Arbeitsblatt i8v3sp Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv