Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Die Bevölkerungszahl Afrikas betrug im Jahr 2010 ca. 10,49 ∙ 10 8 . Im Jahr 2050 wird die Bevölkerungsanzahl voraussichtlich 2,528 ∙ 10 9 betragen. a) Stelle diese Zahlen ohne Gleitkomma dar. b) Stelle diese Zahlen in einem Säulendiagramm dar. c) Recherchiere diese Zahlen für Südamerika. Fidel Castro wollte 1961 den Einfluss des US-Kapitals aus Kuba beseitigen. Der Bergbau und der öffentliche Dienst wurden damals zu rund 80% durch das US-Kapital kontrolliert. a) Stelle diese Zahl in einem Prozentkreis dar. b) Rechne für einen Grundwert von 62 ∙ 10 6 US-Dollar. Schreibe mithilfe der Gleitkommadarstellung. a) 45 000 000 000 b) 12 500 000 c) 68 000 000 000 000 d) 0,0014 e) 0,000000879 f) 0,000000000001 Paul bereitet sich für sein Biologiereferat vor. Er findet dazu Folgendes im Internet: „Viren sind die kleinsten Lebewesen. Ihre Größe bewegt sich zwischen 10 und 300nm.“ a) Paul rechnet um: 1 nm = 1 Milliardstel Millimeter. Wie kann das mithilfe der Gleitkommadarstellung geschrieben werden? b) Wie können 300nm dargestellt werden? c) Paul sagt: „  1  __  10 3 ist beispielsweise dasselbe wie 10 −3 .“ Schreibe als Dezimalzahl. Verwandle in Bruchzahlen. a) 0,68 b) 5,6914 c) 14,0 __ 56 Verwandle in Bruchzahlen und berechne. a) 6,3 + 9,456 b) 1,25 ∙ 0,82 c) 8,9 − 0,642 ∙ 2 d)   3  _ 4 − 14,87 e) 3   5  _ 8 : 0,25 f) 1   1  _ 2 ∙ 67,51 __ 47 106 ô I1, H1–2, K2 107 I1, H1–2, K2 108 I1, H2, K2 Gleitkommadarstellung Bei sehr kleinen Zahlen ist die Hochzahl negativ. 0,003125 = 3,125 ∙ 10 −3 109 I1, H1−3, K2 Zwischenstopp: Schreibe mithilfe der Gleitkommadarstellung. a) 127600 000 b) 56 000 000 000 000 c) 0,000000076 d)   1  ___  10 18 110 I1, H1, K2 111 I1, H2, K2 Gemischt periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln Der Nenner enthält so viele Neuner, wie die Periode Ziffern hat, und so viele Nullen, wie die Vorperiode Ziffern hat. Im Zähler muss man die Differenz von Nachkommazahl und Vorperiode bilden. z. B.: 0,32 =   32 − 3  ____ 90  =   29  __ 90 112 I1, H2, K2 25 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv