Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Lösungen 1208a) A = 40,7 dm 2 (40,715…) b) A = 28,3 dm 2 (28,274…) c) A = 13,9 dm 2 (13,855…) 1209 V = 370 m 3 ; 370 000 Liter Wasser 1210 a) V = 13,1 m 3 Aushub (13,056) b) V = 1,96 m 3 Beton (1,9584) 1211 V = 125 m 3 ; 106 250 l Öl 1212 V = 42,4 m 3 (42,411…); 42 411,5 Liter (42 411,50…) 1213 t = 2,5m 1214 V = 11,9 m 3 (11,923…) 1215 a) h = 2,10m (2,100 2…) b) b = 3,50m (3,5001…); A = 1 050 m 2 (1 050,03…) 2 Fit für die weiterführende Schule 1216 Kreuze an: A und D. 1217 a) −   181  ___ 126 = −1   55  ___ 126 b) −   3  _ 5 1218 Bianca muss die Kubikwurzel ziehen, da dies die Gegenrechnung zum Kubieren ist. V Würfel = a 3 ⇒ a = 3 √ __ V ⇒ a = 4 cm 1219 Ordne so zu: C ⇒ 1, A ⇒ 2, B ⇒ 3 und D ⇒ 4 1220a)   21  __ 16 = 1   5  __ 16 b)   329  ___ 25  = 13   4  __ 25 c)   2 √ __ 3  ___ 3  1221 Ordne so zu: D ⇒ 1, C ⇒ 2, A ⇒ 3 und B ⇒ 4. 1222 a) x = 5; L = {5}; D = ℝ \{− 4, + 4} b) x = 3   3  _ 4 ; L = {  3   3  _ 4   } ; D = ℝ \{− 3, + 3} 1223 Ansatz z. B.:   3 · f  ___ 2  + 27 =   6 (f + 3)  _____ 2  ; f = 12; ursprüngliche Diagonale: f = 12 cm 1224 a) P ∉ g b) z. B.: y = − 2x − 3 Die Steigung k von parallele Geraden ist gleich, die Achsenabschnitte d sind aber verschieden c) N (  1   1  _ 2 | 0  ) 1225a) b) c) d) x –3 0 3 y –9 0 9 Das Diagramm zeigt eine steile Gerade durch den Ursprung: k = 3, d = 0 x –3 0 3 y –4 –1 2 Das Diagramm zeigt eine unter 45° steigende Gerade durch den Punkt (0 | 1): k = 1, d = –1 x –3 0 3 y 6 3 0 Das Diagramm zeigt eine unter 45° fallende Gerade durch den Punkt (0 | 3): k = –1, d = 3 x –3 0 3 y –8 1 10 Das Diagramm zeigt eine stark steigend Gerade durch den Punkt (0 | 1): k = 3, d = 1 1226a) 0 ≤ x ≤ 3 b) y = 2 c) steigend d) k =   2  _ 3 , d = – 2; y =   2  _ 3 x – 2 1227 Ansatz z. B.: I: 3x + 4y = 6100; II: 5x + 2y = 4100; x = 300, y = 1 300; Fichtenholz: 300€/m 3 , Buchenholz: 1 300€/m 3 1228 Ordne so zu: D ⇒ 1, C ⇒ 2, A ⇒ 3 und B ⇒ 4 1229 relative Häufigkeiten: Putenschnitzel:   115  ___ 225 =   23  __ 45 = 0,51 (0,51) ⩠ 51,1% (51,1); Gemüselaibchen:   85  ___ 225 =   17  __ 45 = 0,38 (0,37) ⩠ 37,8% (37,7); Eispalatschinken:   25  ___ 225 =   1  _ 9 = 0,11 (0,1) ⩠ 11,1% (11,1); z. B.: Kreisdiagramm: r = 4 cm, 1% ⩠ 3,6°; Putenschnitzel: 184°, Gemüselaibchen: 136°, Eispalatschinken: 40° 1230 Ordne so zu: D ⇒ 1, C ⇒ 2, B ⇒ 3 und A ⇒ 4. 1231 Kreuze an: A: falsch, B: richtig, C: richtig, D: falsch und E: falsch. 1232a) A =   3r 2 π  ___ 4  +   r 2 π  ___ 8  =   7r 2 π  ___ 8  b) 14,3% (14,285…) c) u =   3r π  ___ 2  +   r π  __ 2  = 2 r π 1233 c = 60mm; e = 74mm; u = 192mm; A = 16,8 cm 2 1234 neue Seitenlänge: a = 52,9m (52,891…) 1235 sechsseitiges Prisma: V = 351 dm 3 (350,74…); Zylinder: V = 106 dm 3 (106,02…); 245 l Beton (244,71…) 1236 V = 452 cm 3 (452,38…); d Kugel = 9,52 cm (9,5244…) 1237 a) h a = 6,93 cm (6,9280…); M = 111 cm 2 (110,85…) b) h = 5,66 cm (5,6568…) c) V = 121 cm 3 (120,67…) 1238 Ordne so zu: B ⇒ 1, A ⇒ 2, D ⇒ 3 und C ⇒ 4. 1239 K 18 = 2 614,68€ (2 614,681…) 1240 K 0 = 1 200€ (1 199,997…) 1241 320 Exemplare (320,36…) K 226 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv